结论：按摩店技师被抓走本身不直接导致营业执照被吊销或注销，但可能因技师行为涉及违法犯罪活动，间接影响按摩店的合法经营资格，具体取决于技师行为性质、按摩店是否知情或参与以及相关法律法规的规定。以下从多个角度详细分析：
一、技师行为性质对营业执照的影响
技师个人行为：
- 如果技师被抓走是因为个人违法行为（如盗窃、诈骗等），且该行为与按摩店的经营活动无关，那么一般情况下，按摩店的营业执照不会因此受到影响。
- 按摩店作为独立法人或个体工商户，其营业执照的合法性主要取决于其自身的经营行为是否符合法律法规的规定。
技师职务行为：
- 如果技师被抓走是因为在按摩店内从事违法犯罪活动（如提供色情服务、非法行医等），且该行为被认定为按摩店的经营行为的一部分，那么按摩店可能面临严重的法律后果。
- 在这种情况下，相关执法部门可能会根据法律法规的规定，对按摩店进行处罚，包括但不限于罚款、停业整顿、吊销营业执照等。
二、按摩店是否知情或参与对营业执照的影响
不知情且未参与：
- 如果按摩店对技师的违法犯罪行为毫不知情，且没有提供任何帮助或便利条件，那么按摩店在法律上可能不承担直接责任。
- 但是，如果执法部门认为按摩店在管理上存在疏忽或漏洞，导致技师能够从事违法犯罪活动，那么按摩店可能面临一定的管理责任，但通常不会直接导致营业执照被吊销或注销。
知情或参与：
- 如果按摩店对技师的违法犯罪行为知情或参与其中，那么按摩店将面临严重的法律后果。
- 执法部门可能会根据法律法规的规定，对按摩店进行严厉的处罚，包括吊销营业执照、追究刑事责任等。
三、相关法律法规的规定
- 根据《中华人民共和国公司法》、《中华人民共和国个体工商户条例》等相关法律法规的规定，营业执照的吊销或注销通常与企业的违法经营行为、严重违反法律法规的行为等有关。
- 如果技师的行为被认定为按摩店的违法经营行为的一部分，且情节严重，那么相关执法部门有权根据法律法规的规定吊销按摩店的营业执照。
四、建议与措施
加强内部管理：
- 按摩店应加强对技师的招聘、培训和管理，确保技师具备合法的从业资格和良好的职业道德。
- 建立健全内部管理制度，明确技师的行为规范和责任追究机制，防止技师从事违法犯罪活动。
积极配合执法部门调查：
- 如果技师被抓走涉及违法犯罪活动，按摩店应积极配合执法部门的调查工作，提供必要的证据和信息。
- 如果按摩店对技师的行为毫不知情，应向执法部门说明情况，并采取措施防止类似事件再次发生。
寻求法律帮助：
- 如果按摩店面临营业执照被吊销或注销的风险，应及时寻求法律帮助，了解相关法律法规的规定和自身的权利义务。
- 在律师的指导下，制定合理的应对策略，维护自身的合法权益。
最后，按摩店技师被抓走对营业执照的影响取决于多种因素，包括技师行为的性质、按摩店是否知情或参与以及相关法律法规的规定。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。