针对您提出的“公司停业停产哺乳期员工被辞退怎么补偿”的问题，这确实是一个涉及劳动者权益的重要议题。以下是我为您详细梳理的解答：

一、核心结论

哺乳期员工在公司停业停产且被违法辞退的情况下，有权获得双倍的经济补偿金作为赔偿。同时，其特殊权益如生育保险、社保关系等也应得到妥善保障。

二、经济补偿的法律依据与标准

1. 违法辞退的赔偿：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条和第八十七条，女职工在哺乳期内，用人单位不得解除劳动合同。若用人单位违反此规定解除或终止劳动合同，需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

2. 经济补偿的计算：

   • 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
   • 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 月工资是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若劳动者工作不满十二个月，则按实际工作的月数计算平均工资。
   • 若劳动者的月工资高于所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付的年限最高不超过十二年。

三、特殊权益保障

1. 生育保险：

   • 若公司此前已依法为女职工缴纳了生育保险，即便公司停业停产，女职工因生育或实施计划生育手术等符合生育保险规定的费用，仍可按照相关规定由生育保险基金支付。
   • 若未参加生育保险，则由用人单位支付相关费用。

2. 社保关系：

   • 哺乳期员工应确保自己的社保关系得到妥善处理，包括社保的转移和接续问题，以免影响未来的社保待遇。

3. 哺乳期工资：

   • 用人单位还需支付劳动者在哺乳期内的工资，且工资标准不得低于当地最低工资标准。

四、具体案例说明

假设小王在公司工作了4年，月工资为10000元，且公司停业停产时她正处于哺乳期。若公司违法辞退她，则：

• 经济补偿为：4年 × 10000元/年 = 40000元（按正常标准计算）。
• 赔偿金为：40000元 × 2 = 80000元（因违法辞退，需支付双倍经济补偿）。

五、其他注意事项与建议

1. 证据保留：

   • 劳动者在遇到此类情况时，应保留好相关证据，如辞退通知书、工资单、劳动合同等，以便在协商不成时，通过法律途径维护自己的合法权益。

2. 维权途径：

   • 劳动者可以先与公司协商赔偿事宜，协商不成的，可以向当地劳动监察部门投诉或者申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。

3. 专业咨询：

   • 如遇复杂情况或权益受损严重，建议咨询当地劳动监察部门或专业律师以寻求更具体的法律援助。

综上所述，哺乳期员工在公司停业停产且被违法辞退的情况下，应依法获得双倍的经济补偿金作为赔偿，并确保其特殊权益得到妥善保障。希望以上解答能对您有所帮助。