购买假的警徽小徽章是否犯法，需分情况讨论：
如果仅是个人购买，未进行传播、使用或销售：
- 一般来说，单纯的购买行为本身并不直接构成犯罪。但是，这种行为可能违反了对于警徽等特定标志的管理规定，这些规定通常旨在维护公共秩序和警察的权威性。虽然不直接构成犯罪，但可能面临行政处罚，如警告、罚款或没收非法物品等。
如果购买后用于非法目的，如冒充警察进行招摇撞骗：
- 在这种情况下，购买行为就成为了更严重犯罪的一部分。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，冒充国家机关工作人员招摇撞骗的，将面临三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利的处罚；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑。因此，如果购买假的警徽小徽章是为了冒充警察进行非法活动，那么这种行为就是犯法的，并且会受到严厉的刑事处罚。
如果购买后进行销售或传播：
- 销售或传播假的警徽小徽章也可能构成犯罪。这通常涉及到伪造、变造、买卖国家机关公文、证件、印章罪等相关罪名。根据《中华人民共和国刑法》的规定，伪造、变造、买卖或者盗窃、抢夺、毁灭国家机关的公文、证件、印章的，将面临三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
法律建议：
- 避免购买和使用任何假的警徽或其他国家机关标志，以维护公共秩序和警察的权威性。
- 如果已经购买了假的警徽小徽章，建议立即销毁或上交相关部门，以避免可能的法律风险。
- 如果发现有人销售或传播假的警徽小徽章，应及时向公安机关报案，以维护社会秩序和公共安全。
可能后果：
- 如果违反相关规定，可能面临行政处罚，如警告、罚款或没收非法物品等。
- 如果涉及更严重的犯罪行为，如冒充警察招摇撞骗或销售、传播假的警徽等，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利等。
总之，购买假的警徽小徽章是否犯法取决于具体的使用目的和行为方式。为了避免不必要的法律风险，建议遵守相关法律法规，不要购买或使用任何假的国家机关标志。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。