致人轻伤逃跑后可能面临的拘留时间，需根据案件具体情况判断，主要分为行政拘留和刑事拘留两种情况：

1. 行政拘留：

   • 适用条件：如果行为仅造成轻伤，且情节较轻，不构成犯罪，那么可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》。
   • 拘留期限：根据该法规定，殴打他人或故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。若存在结伙殴打、伤害残疾人等特殊情形，拘留期限可延长至十日以上十五日以下，并处五百元以上一千元以下罚款。

2. 刑事拘留：

   • 适用条件：若致人轻伤达到犯罪标准，依据《中华人民共和国刑法》构成故意伤害罪，那么会被刑事拘留。
   • 拘留期限：
     • 一般期限：公安机关认为需要逮捕的，应在拘留后三日以内提请人民检察院审查批准。人民检察院应在七日以内作出决定，因此一般情况下刑事拘留期限最长为10日。
     • 延长期限：特殊情况下，提请审查批准的时间可延长一日至四日，此时刑事拘留期限最长为14日。
     • 特殊案件：对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可延长至三十日，因此此类情况下刑事拘留期限最长为37日。

法律后果与建议：

• 刑事处罚：若最终认定构成故意伤害罪，根据《刑法》规定，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制。具体刑期由法院根据案件实际情况判决。
• 民事赔偿：除刑事处罚外，行为人还需承担民事赔偿责任，包括医疗费、误工费等损失。
• 逃跑的后果：逃跑不仅不能逃避法律责任，反而可能因逃避侦查、审判而加重处罚。同时，逃跑期间可能错过与被害人协商、调解的机会，导致民事赔偿部分难以达成和解。

具体行动建议：

• 立即自首：如果已经致人轻伤并逃跑，建议尽快向公安机关自首，如实供述自己的罪行，争取从轻或减轻处罚。
• 积极赔偿：与被害人或其家属积极协商，争取达成民事赔偿协议，以减轻刑事处罚的幅度。
• 配合调查：在案件调查过程中，积极配合公安机关的工作，提供必要的证据和信息，以证明自己的罪行和态度。

总结：致人轻伤逃跑后可能面临的拘留时间取决于案件的具体情况和法律规定。无论是行政拘留还是刑事拘留，都可能对行为人产生严重影响。因此，建议尽快自首并积极配合调查，以争取从轻或减轻处罚。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。