是的，存在针对老年人遗弃行为的罪名，即遗弃罪中涉及老年人的情形。下面我将从多个角度为你详细解析：
一、遗弃罪的法律定义及构成要件
根据《中华人民共和国刑法》第二百六十一条的规定，遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。对于老年人而言，若他们因年老体弱、疾病等原因无法独立生活，而负有扶养义务的人（如子女、配偶等）拒绝扶养，且情节恶劣，就可能构成遗弃罪。
二、遗弃罪的构成要件详解
主体要件：
- 遗弃罪的主体为特殊主体，即对被遗弃者负有法律上扶养义务且具有抚养能力的人。对于老年人，这通常包括其子女、配偶等。
主观要件：
- 行为人主观上必须具有故意，即明知自己应当履行扶养义务，也有能力履行，但却拒绝扶养。这种故意表现为逃避或推卸扶养责任的行为。
客体要件：
- 遗弃罪侵犯的客体是被害人在家庭成员中的平等权利及受扶养的权利。老年人的基本生活需求若无法得到保障，将严重侵犯其合法权益，并破坏家庭关系和社会公序良俗。
客观要件：
- 行为人必须实施了拒绝扶养的行为，这可以表现为积极的作为（如将老人赶出家门）或消极的不作为（如对老人的生活需求不闻不问、不提供必要的生活照顾）。
- 遗弃行为必须达到情节恶劣的程度。这通常意味着遗弃行为持续时间长、对被遗弃者造成了严重的身心伤害，或者社会影响恶劣。例如，导致老人重伤、死亡，或使老人生活无着、流离失所、被迫沿街乞讨等情形。
三、实际案例分析
以子女甲在老父亲身患重病生活不能自理的情况下，将其独自留在家中数月不回家照顾，也不提供生活费用和医疗费用为例。这种行为导致了老人病情恶化、身体极度虚弱，符合遗弃罪的构成要件。甲作为子女，对父亲负有法定的赡养、扶助和保护义务，但其却拒绝履行这一义务，且情节恶劣，因此可能面临刑事责任的追究。
四、法律建议
履行扶养义务：
- 负有扶养义务的人应切实履行自己的义务，确保被扶养人的基本生活得到保障。这包括提供必要的生活照顾、医疗救治和经济支持等。
寻求法律帮助：
- 如果遇到遗弃行为或自己可能面临遗弃的风险，应及时向公安机关报案或寻求法律援助。律师可以为你提供专业的法律建议和帮助，维护你的合法权益。
加强社会关爱：
- 社会应加强对老年人的关爱和保护，建立健全的养老保障体系。这包括提供养老服务、开展关爱活动、加强宣传教育等，共同营造一个尊老、敬老、爱老的社会环境。
总结来说，遗弃老人行为若构成遗弃罪，将依法追究刑事责任。因此，负有扶养义务的人应切实履行自己的义务，确保老年人的基本生活得到保障。如果你有任何关于遗弃罪或其他法律问题的疑问，可以直接向我咨询。