结论：轻微肇事逃逸是否会留下案底以及是否影响政审，需根据具体情况判断。若构成交通肇事罪，则会留下案底并影响政审；若不构成犯罪，则通常不会留下案底，对政审的影响也相对较小。

分析说明：

1. 轻微肇事逃逸与案底的关系：

   • 构成犯罪的情况：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，如果轻微肇事逃逸行为导致了严重的后果，如造成人员重伤、死亡或者公私财产遭受重大损失，且逃逸者负事故全部或者主要责任，那么该行为可能构成交通肇事罪。一旦构成犯罪，就会留下案底，即刑事犯罪记录。
   • 不构成犯罪的情况：如果轻微肇事逃逸行为没有造成严重后果，或者虽然造成了一定后果但逃逸者不负事故全部或者主要责任，那么该行为可能不构成犯罪。在这种情况下，逃逸者通常不会留下案底，但可能会受到行政处罚，如罚款、拘留等。

2. 轻微肇事逃逸与政审的关系：

   • 构成犯罪的情况：如果轻微肇事逃逸行为构成了交通肇事罪，并留下了案底，那么这将对逃逸者的政审产生严重影响。政审是考察个人政治表现、道德品质、遵纪守法等方面情况的重要环节，刑事犯罪记录是政审中的严重负面因素，可能导致政审不通过。
   • 不构成犯罪的情况：如果轻微肇事逃逸行为没有构成犯罪，且没有留下案底，那么对政审的影响通常较小。然而，如果逃逸行为被记录在行政处罚记录中，虽然这不会直接导致政审不通过，但可能会在一定程度上影响政审的评估结果，具体取决于政审的严格程度和考察内容。

法律建议：

• 对于轻微肇事逃逸行为，无论是否构成犯罪，都应积极配合相关部门的调查和处理工作，如实陈述事实，接受相应的法律责任。
• 如果行为不构成犯罪，应尽快与受害方达成和解，赔偿损失，以减轻可能的行政处罚和负面影响。
• 如果行为构成犯罪，应尽快委托专业律师进行辩护，争取从轻或减轻处罚，并了解政审的相关规定和要求，做好相应的准备和应对工作。

后续行动建议：

• 如果您或您身边的人涉及轻微肇事逃逸行为，并担心可能留下的案底和政审影响，建议直接向我咨询，我将根据具体情况提供详细的法律建议和帮助。
• 在处理此类事件时，务必保持冷静和理智，不要逃避责任或采取不当行为，以免加重法律后果和负面影响。