当事人逃逸的处罚需根据具体情形判断，主要分为交通肇事逃逸和普通违法行为逃逸两种类型，具体处罚如下：

1. 交通肇事逃逸的处罚
   根据《中华人民共和国刑法》第133条及《道路交通安全法》相关规定：

   • 行政处罚：若逃逸未构成犯罪（如未造成严重后果），公安机关交通管理部门将处200元以上2000元以下罚款，并可并处15日以下拘留，同时吊销机动车驾驶证且终身禁驾（若逃逸致人死亡或重伤后逃逸）。
     
   • 刑事处罚：若逃逸构成犯罪（如交通肇事致人重伤、死亡或重大财产损失），将面临3年以上7年以下有期徒刑；若因逃逸致人死亡，则处7年以上有期徒刑。
     
   • 关键点：逃逸行为会直接加重刑事责任，且保险公司可能对商业险部分拒赔。

2. 普通违法行为逃逸的处罚
   若逃逸行为不涉及交通肇事（如逃避行政处罚、拒不履行法定义务等），处罚依据具体违法行为而定：

   • 治安管理处罚：根据《治安管理处罚法》第50条，阻碍国家机关工作人员依法执行职务的，处警告或200元以下罚款；情节严重的，处5日以上10日以下拘留，可并处500元以下罚款。
     
   • 刑事责任：若逃逸行为涉及其他犯罪（如故意伤害后逃逸、污染环境后逃逸等），将根据具体罪名定罪量刑，逃逸可能作为量刑加重情节。

3. 特殊情形说明

   • 自首认定：若逃逸后主动投案并如实供述罪行，可依法从轻或减轻处罚。
     
   • 民事赔偿：逃逸不影响民事赔偿责任，受害方可要求赔偿医疗费、误工费等全部损失。
     

建议：若您或他人涉及逃逸行为，需立即停止逃避，主动配合调查并承担责任，以最大限度减少法律后果。如有具体案件细节，可直接向我咨询，我会结合证据和法律条款为您详细分析。