派遣工完全有权加入本单位工会，这一权利受到法律的明确保护。以下是对此问题的详细解析：
法律依据
《中华人民共和国劳动合同法》第六十四条：该条款明确规定，被派遣劳动者有权在劳务派遣单位或者用工单位依法参加或者组织工会，以维护自身的合法权益。这一规定为派遣工加入工会提供了直接的法律依据。
《中华人民共和国工会法》：该法也规定，在中国境内的企业、事业单位、机关、社会组织中以工资收入为主要生活来源的劳动者，都有依法参加和组织工会的权利。派遣工作为以工资收入为主要生活来源的劳动者，同样享有这一权利。
加入工会的方式与途径
首选路径：派遣工应优先考虑加入劳务派遣单位的工会。因为劳务派遣单位是员工的法律雇主，负责员工的日常管理和权益保障。如果劳务派遣单位已经建立了工会组织，那么其工会应当主动吸收派遣工加入。
备选路径：若劳务派遣单位未建立工会组织，或者派遣工在用工单位连续工作满6个月以上且用工单位工会组织健全，派遣工可以直接加入用工单位的工会。用工单位有义务为派遣工加入工会提供必要的协助，并确保他们享有与其他员工同等的工会会员待遇。
委托管理：在劳务派遣期间，劳务派遣单位工会可委托用工单位工会代管其会员。双方需签订委托管理协议，明确责任与义务，确保派遣工的权益得到充分代表和保障。
加入工会的重要性
维护合法权益：工会是劳动者的组织依托，能够为派遣工提供法律援助、协商解决劳动争议等支持。当派遣工面临不合理工作安排、工资待遇问题或其他劳动纠纷时，工会可以发挥积极的沟通和协商作用，甚至通过合法途径为员工维权。
促进同工同酬：根据《劳动合同法》的相关规定，被派遣劳动者享有与用工单位同类岗位劳动者同工同酬的权利。加入工会后，派遣工可以更方便地了解和争取自己的劳动报酬权益，确保不被歧视或剥削。
增强凝聚力：工会不仅关注员工的物质利益，还致力于提升员工的归属感和凝聚力。通过组织各类活动，工会为员工提供了一个交流、互助的平台，有助于增强团队的凝聚力和向心力。
实际操作建议
了解工会情况：派遣工应主动了解劳务派遣单位和用工单位的工会组建情况，明确自己加入工会的途径和方式。
积极表达诉求：如遇到加入工会或劳动报酬等方面的问题，派遣工可以向劳务派遣单位、用工单位或其上级工会反映自己的诉求，寻求帮助和支持。
总结：派遣工加入工会是其依法享有的权利，对于维护自身权益、提升自我保护能力具有重要意义。劳务派遣单位和用工单位都应积极支持员工加入工会，并为其提供必要的支持和保障。如果你作为派遣工在加入工会过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。