犯人申请单立户口后开具贫困证明用于减刑，是否需要写明父母情况需分情况讨论，具体如下：

1. 若贫困证明仅用于证明犯人自身经济状况
   根据司法实践中减刑审核的常规要求，贫困证明的核心作用是证明犯人本人或其直接抚养的家庭成员（如配偶、未成年子女）存在经济困难，从而作为“确有悔改表现”或“立功表现”之外的辅助性材料。若犯人已单立户口，且贫困证明仅需体现其个人收入、财产状况（如无房产、无稳定收入来源等），则无需写明父母情况。此时证明内容应聚焦于犯人本人的经济能力，例如：

   • 犯人名下无存款、无房产；
     
   • 犯人月收入低于当地最低生活保障标准；
     
   • 犯人需承担未成年子女抚养义务但无力支付等。

2. 若贫困证明需体现家庭整体经济状况
   若犯人虽单立户口，但实际与父母共同生活或父母经济状况直接影响其家庭经济能力（例如犯人无独立生活能力、父母无劳动能力需赡养等），则需在证明中写明父母情况。此时证明需体现家庭整体经济负担，例如：

   • 父母年迈无收入，需犯人赡养；
     
   • 父母患有重大疾病，家庭医疗支出巨大；
     
   • 父母无劳动能力，犯人是唯一经济来源等。
     此类情况需附父母身份证、病历、残疾证等材料佐证，以证明家庭经济困难与犯人减刑的关联性。

实务建议：

• 优先与监狱或法院沟通确认证明要求：不同地区、不同案件对贫困证明的内容要求可能存在差异，建议提前向管教民警或案件承办法官咨询具体格式和内容要点。
  
• 证明需由权威机构出具：贫困证明通常需由户籍所在地村委会/居委会、乡镇/街道办或民政部门盖章确认，个人出具的说明无效。
  
• 避免虚假陈述：若父母经济状况良好但故意隐瞒，可能构成“拒不认罪悔罪”，反而影响减刑；若父母确无经济能力但未写明，可能导致证明效力不足。
  

如有其他细节需进一步分析（如父母是否共同居住、犯人赡养义务范围等），可补充说明后继续咨询。