针对您提出的“网贷逾期被起诉，还清之后法院案底是否永久保存”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确“案底”的定义。案底通常指的是某人过去犯法或犯罪行为的记录，这些记录主要涉及刑事犯罪，如盗窃罪、诈骗罪等，并且只有经过法院判决的犯罪行为才会进入档案留下案底。在公安局的治安管理处罚，如警告、拘留、罚款等，并不记录为案底。
接下来，我们分析网贷逾期被起诉的性质。网贷逾期本质上属于借贷合同纠纷，是民事法律关系的范畴。当借款人未能按时还款时，出借人（或网贷平台）有权通过法律途径追讨欠款，这通常表现为提起民事诉讼。在民事诉讼中，即使借款人败诉并需承担还款责任及可能的逾期利息、违约金等，这也只是民事责任的承担方式，并不会在个人刑事记录中留下案底。
现在，针对您的情况——网贷逾期被起诉后已经还清欠款，我们可以得出以下结论：
民事诉讼层面：由于网贷逾期属于民事纠纷，且您已经还清了欠款，因此不会留下案底。法院的记录将主要关注于案件的审理和判决结果，而不会因为您已经履行了还款义务而继续保留所谓的“案底”。
刑事诉讼层面：除非在网贷过程中涉及诈骗等犯罪行为，否则网贷逾期不会被视为刑事案件处理。既然您已经还清了欠款，且没有提及任何犯罪行为，因此可以排除刑事诉讼留下案底的可能性。
其他记录：虽然网贷逾期被起诉本身不会留下案底，但相关的诉讼记录、还款记录等可能会在法院或相关金融机构的系统中留存一段时间。这些记录主要用于法院或金融机构的内部管理和风险控制，并不等同于案底，也不会对您的日常生活产生长期影响。
最后，我建议您在未来的借贷活动中更加谨慎，尽量按时偿还借款，避免因逾期等行为导致不必要的法律纠纷和信用损失。同时，如果您对任何法律问题或信用记录有疑问，可以咨询专业的法律人士或信用管理机构以获取更准确的解答和建议。