公司法人（即公司法定代表人）在以下特定情况下是不能签字的，这主要基于法律法规对于法定代表人资格和行为的限制：

1. 无民事行为能力或限制民事行为能力：

   • 如果法定代表人因年龄、精神健康状况等原因被认定为无民事行为能力或限制民事行为能力，那么他们将无法有效行使签字权，因为他们的行为可能无法被法律认可或需要监护人的同意。

2. 正在被执行刑罚或刑事强制措施：

   • 如果法定代表人正在被执行刑罚（如监禁）或正在被执行刑事强制措施（如取保候审、监视居住等），他们的自由受到限制，可能无法亲自签字或进行其他法律行为。

3. 正在被通缉：

   • 如果法定代表人正在被公安机关或国家安全机关通缉，他们处于逃匿状态，显然无法履行签字等法律义务。

4. 有犯罪记录且未满足特定年限要求：

   • 根据相关法律法规，如果法定代表人因犯有贪污贿赂罪、侵犯财产罪或破坏社会主义市场经济秩序罪被判处刑罚，且执行期满未逾五年；或因犯有其他罪被判处刑罚，执行期满未逾三年；或因犯罪被判处剥夺政治权利，执行期满未逾五年，那么在这些年限内，他们可能不被允许担任法定代表人，从而也无法签字。

5. 对破产或吊销营业执照的企业负有个人责任：

   • 如果法定代表人曾担任因经营不善破产清算的企业的法定代表人或董事、经理，并对该企业的破产负有个人责任，且自该企业破产清算完结之日起未逾三年；或曾担任因违法被吊销营业执照的企业的法定代表人，并对该企业违法行为负有个人责任，且自该企业被吊销营业执照之日起未逾三年，那么在这些年限内，他们同样可能不被允许担任法定代表人，无法签字。

6. 个人负债数额较大且到期未清偿：

   • 如果法定代表人个人负债数额较大，且到期未清偿，这可能影响其信用和履职能力，根据相关法律法规，他们可能不被允许担任法定代表人，从而也无法签字。

7. 其他法律法规规定的情形：

   • 除了上述具体情形外，如果法律法规或国务院有其他规定不得担任法定代表人的情形，那么在这些情形下，法定代表人同样不能签字。

总结与建议：

公司法人在上述特定情况下是不能签字的。这些限制旨在保护公司、股东、债权人等利益相关者的合法权益，确保公司运营的合法性和稳定性。如果公司面临法定代表人无法签字的情况，应及时按照相关法律法规和公司章程的规定，办理法定代表人的变更登记手续，以确保公司运营的连续性和合法性。同时，公司也应加强对法定代表人的资格审查和履职监督，避免因法定代表人问题给公司带来不必要的法律风险和经济损失。