可以。当事人有权因社会调查（社调）存在问题而不同意适用速裁程序。以下是具体分析：

1. 认罪认罚与速裁程序的关系
   根据《刑事诉讼法》第222条，速裁程序的适用需满足“案件事实清楚，证据充分；被告人认罪认罚且同意适用速裁程序”等条件。若当事人对社调报告内容有异议（如认为调查不全面、结论不客观），可能影响其对案件事实的认可或对量刑建议的接受，此时其有权拒绝适用速裁程序。

2. 社调报告对速裁程序的影响
   社调报告通常用于评估被告人的社会危险性、再犯可能性等，为量刑提供参考。若报告存在程序违法（如未依法调查、未听取被告人意见）或内容失实（如夸大负面情节），可能损害被告人的合法权益。根据《刑事诉讼法》第12条，被告人有权获得公正审判，包括对影响量刑的证据提出异议。因此，当事人可基于社调问题主张不适用速裁程序，转而适用普通程序或简易程序，以充分行使辩护权。

3. 实务操作建议

   • 及时提出异议：在审查起诉阶段或庭审中，若发现社调问题，应立即向检察机关或法院提出书面异议，要求补充调查或重新制作报告。
     
   • 申请排除非法证据：若社调程序严重违法（如伪造调查记录），可依据《刑事诉讼法》第58条申请排除该证据，并拒绝以此为依据的速裁程序。
     
   • 强调程序公正：在拒绝速裁时，需明确说明社调问题如何影响案件事实认定或量刑公正，例如：“因社调报告未如实反映我的悔罪表现，可能导致量刑过重，故不同意速裁程序。”

总结：社调问题可能成为当事人拒绝速裁程序的合理理由，但需结合具体瑕疵类型（程序违法或内容失实）及对案件的影响程度进行主张。建议当事人及时委托律师介入，通过书面异议、申请调查或证据排除等方式维护权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体案件操作。