在自诉案件中，判刑后若需抓捕（即执行逮捕）被告人，这一行为由公安机关执行，但决定权在人民法院。以下是对这一问题的详细分析：

1. 逮捕决定权与执行权的分离：

   • 决定权：在自诉案件中，如果被告人被判刑且需要执行逮捕（例如，判决前未被羁押而判决为有期徒刑以上实刑），或者判决后发现被告人有逃避执行等情形，人民法院有权决定对被告人进行逮捕。这一决定基于案件的具体情况和法律规定，如被告人可能实施新的犯罪、危害公共安全、毁灭证据等。
   • 执行权：逮捕的具体执行工作由公安机关负责。公安机关在接到人民法院的逮捕决定书后，会依法对被告人执行逮捕，并将其羁押于看守所等场所。

2. 逮捕的程序与依据：

   • 程序：人民法院在决定逮捕被告人时，会制作逮捕决定书，并明确载明逮捕的理由和依据。这份决定书随后被送交公安机关执行。公安机关在执行逮捕时，必须严格遵守法定程序，确保被告人的合法权益不受侵害。
   • 依据：逮捕的决定和执行均依据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定。例如，该法第八十条规定：“逮捕犯罪嫌疑人、被告人，必须经过人民检察院批准或者人民法院决定，由公安机关执行。”这一规定明确了逮捕的决定权和执行权的归属。

3. 特殊情况下的处理：

   • 调解与和解：在自诉案件的审理过程中，如果双方达成和解协议，并且被告人已经履行了和解协议中的义务，自诉人可以撤回自诉。此时，通常不会再涉及抓捕被告人的问题。
   • 法院的裁量权：是否抓捕被告人，以及采取何种强制措施，最终取决于法院对案件具体情况的判断和裁量。法院会综合考虑被告人的行为表现、逃避法律责任的可能性、对诉讼进行的妨碍程度等因素，以做出最合理的决定。

总结与建议：

• 在自诉案件中，判刑后若需抓捕被告人，这一行为由公安机关执行，但决定权在人民法院。
• 逮捕的决定和执行均需严格遵守法定程序，确保被告人的合法权益不受侵害。
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