结论：业主没有经过物业同意私自将装修材料或废料往外托运，这一行为是否可行，需结合具体情况及相关规定来判断，一般情况下，业主应事先与物业沟通并获得同意，以避免不必要的纠纷和法律责任。以下从不同角度进行分析：

一、从物业管理规定角度

1. 物业管理职责：物业通常负责小区内的公共秩序、环境卫生、设施维护等管理工作。对于装修材料和废料的处理，物业往往会制定相应的管理规定，以确保小区环境的整洁和安全。
2. 规定内容：这些规定可能包括装修材料的堆放地点、废料的清运方式、托运时间等。业主在装修过程中，应遵守这些规定，以确保装修活动的顺利进行，同时避免对小区环境和公共设施造成损害。
3. 未经同意的后果：如果业主未经物业同意，私自将装修材料或废料往外托运，可能违反了物业的管理规定。物业有权要求业主停止该行为，并可能根据规定对业主进行处罚，如收取违约金、限制装修活动等。

二、从法律法规角度

1. 相邻权关系：业主在行使自己的物权时，应尊重相邻业主的合法权益，不得损害公共利益和他人利益。私自托运装修材料和废料，如果影响了小区环境或公共设施，可能构成对相邻权的侵害。
2. 建筑垃圾处理规定：根据相关法律法规，建筑垃圾应按照规定的方式进行处理，不得随意倾倒或堆放。业主私自托运装修废料，如果未按照规定进行处理，可能面临行政处罚，如罚款、责令整改等。
3. 合同关系：如果业主与物业签订了物业管理合同，合同中可能明确规定了业主在装修过程中应遵守的规定和义务。业主违反合同规定，物业有权依据合同要求业主承担违约责任。

三、从实际操作角度

1. 沟通协商：业主在装修前，应与物业进行充分沟通，了解物业对装修材料和废料处理的具体要求。在托运过程中，也应与物业保持联系，确保托运活动符合物业规定。
2. 选择合法托运方式：业主应选择合法的托运方式，如委托具有资质的清运公司进行处理。避免使用非法手段或未经许可的托运方式，以免引发法律纠纷。
3. 保留证据：在托运过程中，业主应保留好相关证据，如托运合同、付款凭证等。以便在发生纠纷时，能够证明自己的合法权益。

建议：为了避免不必要的纠纷和法律责任，业主在装修过程中应严格遵守物业的管理规定和相关法律法规。在托运装修材料和废料前，务必与物业进行沟通并获得同意。如果遇到问题或疑问，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为你提供专业的法律建议。