结论：在夫妻一方与第三者存在不正当关系的情况下，另一方通常不能直接要求第三方承担侵权责任，但在特定情形下，如第三者侵犯了夫妻一方的名誉权等人格权，或存在其他符合侵权构成要件的行为时，另一方可能可以基于自身权益受损而要求第三方承担侵权责任。以下从不同角度进行详细分析：
一、一般情况下的侵权责任分析
在婚姻关系中，夫妻一方与第三者发生不正当关系，这主要涉及到的是道德层面的问题，以及可能引发的夫妻之间的感情破裂和婚姻关系解除等后果。从法律角度来看，单纯的婚外情行为并不直接构成对另一方民事权益的侵害，因此，另一方通常不能直接要求第三方承担侵权责任。
二、特定情形下的侵权责任分析
尽管一般情况下婚外情不构成侵权，但在某些特定情形下，如果第三者的行为侵犯了夫妻一方的合法权益，那么另一方可能可以基于自身权益受损而要求第三方承担侵权责任。这些特定情形包括但不限于：
侵犯名誉权：
- 如果第三者通过散布谣言、诽谤等方式，损害了夫妻一方的名誉权，导致其社会评价降低，那么受害方可以依据《中华人民共和国民法典》中关于名誉权保护的规定，要求第三者承担侵权责任。
- 在这种情况下，另一方（即受害方的配偶）虽然不是直接的名誉权受害者，但如果其名誉也因第三者的行为而受到间接损害（例如，因配偶的名誉受损而遭受社会舆论的压力），理论上也可以尝试主张一定的权益，但实践中通常需要证明这种间接损害的具体存在和程度。
侵犯其他人格权：
- 除了名誉权外，如果第三者的行为还侵犯了夫妻一方的其他人格权，如隐私权、肖像权等，受害方同样可以依据相关法律规定要求第三者承担侵权责任。
- 在这些情况下，另一方的权益受损通常也是间接的，但同样可以尝试通过法律途径维护自己的合法权益。
其他符合侵权构成要件的行为：
- 如果第三者的行为符合侵权责任的构成要件（即行为具有违法性、存在损害事实、行为与损害事实之间存在因果关系、行为人主观上存在过错），那么无论这种行为是否直接针对夫妻一方，另一方都有可能基于自身权益受损而要求第三者承担侵权责任。
- 例如，如果第三者通过欺诈、胁迫等手段迫使夫妻一方与其发生不正当关系，并因此导致了夫妻一方的财产损失或精神损害，那么另一方可以尝试主张第三者构成侵权并要求其承担赔偿责任。
三、法律建议与后续行动
收集证据：
- 如果另一方认为第三者的行为构成了侵权，并希望要求其承担侵权责任，那么首先需要收集充分的证据来证明第三者的行为存在以及这种行为与自身权益受损之间的因果关系。
咨询专业律师：
- 在收集到足够证据后，建议另一方咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。律师可以根据具体情况分析侵权责任的构成要件是否满足，并帮助另一方制定合适的维权策略。
考虑其他法律途径：
- 除了要求第三者承担侵权责任外，另一方还可以考虑通过离婚诉讼等方式来维护自己的合法权益。在离婚诉讼中，可以就夫妻共同财产的分割、子女抚养权的归属等问题提出主张，并要求对方（即存在不正当关系的一方）承担相应的法律责任。
最后，需要强调的是，每个案件的具体情况都是独特的，因此在实际操作中需要根据具体情况来制定合适的维权策略。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。