结论：在此情况下，赔偿责任的承担需根据货物自燃的原因、车主与司机之间的法律关系以及是否存在过错等多方面因素来综合判断。以下是从不同角度进行的分析：
一、货物自燃原因与责任承担
若货物自燃是由于货物本身的性质或自然因素导致：
- 一般情况下，如果货物自燃并非由于人为操作不当或故意行为导致，而是由于货物本身的易燃性、自燃性等自然属性，或者由于不可抗力（如雷击、高温等自然因素）引发，那么赔偿责任可能需要根据车主与司机之间的约定或者相关法律规定来分配。
- 如果车主作为货物的所有者或管理者，未能尽到妥善保管货物的义务，或者未能提供符合安全标准的运输条件，车主可能需要承担一定的赔偿责任。
- 司机作为运输者，如果其在运输过程中已经尽到了合理的注意义务，且没有过错行为，那么司机通常不需要承担赔偿责任。
若货物自燃是由于司机操作不当或故意行为导致：
- 如果货物自燃是由于司机在运输过程中的操作不当（如违规驾驶、未按规定检查货物等）或故意行为（如纵火）导致，那么司机应当承担赔偿责任。
- 车主在向第三方（如货主或保险公司）承担赔偿责任后，有权向司机追偿。
二、车主与司机之间的法律关系与责任承担
若车主与司机之间存在雇佣关系：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，雇员在从事雇佣活动中遭受人身损害或造成他人损害的，雇主应当承担赔偿责任。
- 如果司机是在执行车主的雇佣任务过程中发生货物自燃事故，且司机没有过错，那么车主应当承担赔偿责任。
若车主与司机之间存在承揽关系：
- 承揽关系中，承揽人（司机）在完成工作过程中造成自身损害或造成他人损害的，定作人（车主）一般不承担赔偿责任，除非定作人对定作、指示或者选任有过失。
- 如果司机作为承揽人，在运输过程中因自身原因导致货物自燃，且车主没有过错，那么车主通常不需要承担赔偿责任。但车主如果存在选任过失（如选择了不具备相应资质的司机），则可能需要承担一定的赔偿责任。
三、其他考虑因素
保险情况：
- 如果车主或司机购买了货物运输保险或相关责任保险，那么保险公司可能需要根据保险合同的约定承担赔偿责任。
合同约定：
- 车主与司机之间、车主与货主之间可能存在运输合同或其他相关合同，合同中可能对货物损失的责任承担有明确约定。在发生纠纷时，应首先审查合同条款，按照合同约定处理。
建议：
- 在处理此类纠纷时，建议首先收集并保存相关证据，如事故现场照片、视频、运输合同、保险单等，以便在后续的法律程序中证明各自的主张。
- 如果双方无法就赔偿事宜达成一致，可以考虑通过调解、仲裁或诉讼等法律途径解决纠纷。
- 在整个过程中，建议咨询专业律师（即我，田美律师）的意见，以便更准确地理解法律规定和程序要求，维护自身合法权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。