保险公司是否赔偿快速路上的隔音罩烧毁，需根据具体情况判断，主要取决于保险合同的约定以及事故原因。以下分情况详细说明：

1. 若隔音罩属于保险标的且事故在保险范围内
   如果快速路的隔音罩已投保财产保险（如工程一切险、财产综合险等），且保险合同明确将“火灾”列为保险责任范围，同时事故原因符合合同约定的“意外事故”或“自然灾害”等条件（如雷击、电气故障引发火灾等），则保险公司通常需承担赔偿责任。
   关键点：需核查保险合同中“保险标的”“保险责任”“除外责任”等条款，确认隔音罩是否在承保范围内，以及事故是否属于免责情形（如人为纵火、战争等）。

2. 若事故属于免责范围
   如果保险合同明确将“人为故意破坏”“战争、核污染”“被保险人管理不善”等列为除外责任，且隔音罩烧毁系因上述原因导致（如施工方违规操作引发火灾），则保险公司可能拒赔。
   关键点：需证明事故原因与免责条款无关，例如通过消防部门出具的火灾事故认定书，排除人为纵火或管理过失。

3. 若未投保或保险覆盖不足
   如果隔音罩未投保任何财产保险，或保险金额低于实际损失，则保险公司无需赔偿，损失可能需由快速路管理方、施工方或侵权方（如肇事车辆）承担。
   建议：管理方应定期检查保险覆盖情况，确保关键设施（如隔音罩）纳入保障范围。

行动建议：

• 立即联系保险公司报案，并保护现场以便勘查；
  
• 收集火灾事故认定书、保险合同、隔音罩价值证明等材料；
  
• 若对理赔结果有争议，可依据《保险法》通过协商、仲裁或诉讼解决。
  

如有进一步细节（如保险类型、事故原因等），可随时补充说明，我会为您具体分析。