在开设赌场罪的案件中，申请取保候审可以由犯罪嫌疑人本人、其法定代理人、近亲属或辩护人提出。以下是详细分析：
一、申请主体
犯罪嫌疑人本人：作为案件的直接当事人，犯罪嫌疑人有权了解自己的法律权益，并在符合法定条件的情况下，自行向办案机关提出取保候审的申请。
法定代理人：对于无行为能力或限制行为能力的犯罪嫌疑人，其法定代理人（如父母、监护人等）有权代为提出取保候审的申请。
近亲属：犯罪嫌疑人的近亲属（如配偶、父母、子女等）在了解案件情况后，也可以代为提出取保候审的申请，以维护犯罪嫌疑人的合法权益。
辩护人：作为犯罪嫌疑人的法律代表，辩护人有责任为犯罪嫌疑人提供法律帮助，包括在符合法定条件的情况下，代为提出取保候审的申请。
二、申请条件
根据《刑事诉讼法》第六十七条的规定，以下四种情形的犯罪嫌疑人、被告人可以申请取保候审：
可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的；
患有严重疾病、生活不能自理，或者怀孕、正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性的；
羁押期限届满，案件尚未办结，需要继续采取强制措施的。
三、申请流程与注意事项
准备材料：包括取保候审申请书、身份证明以及相关证据材料（如病历、诊断证明、怀孕证明等），以支持申请理由。
提交申请：向办案机关（如公安机关、人民检察院、人民法院）提出取保候审的申请。申请可以通过书面方式提交，也可以口头提出，但口头提出的，办案机关应当制作笔录，并由申请人签名、捺指印。
等待审批：办案机关收到申请后，会对申请材料进行审查，并根据案件的具体情况和法律规定决定是否批准取保候审。审查过程中，办案机关可能会要求申请人补充材料或提供进一步的证明。
执行取保候审：若申请被批准，办案机关会出具《取保候审决定书》，并通知申请人。被取保候审人需遵守相关规定，如不得离开所居住的市、县，及时到案，不干扰证人作证，不毁灭、伪造证据或串供等。同时，可能需要提供保证人或交纳保证金。
注意事项：
及时提出申请：在合适的时机提出取保候审的申请，以便尽早获得自由或减轻羁押压力。
如实陈述情况：在申请过程中，应如实陈述案件情况和申请理由，避免隐瞒或歪曲事实。
遵守规定：被取保候审人应严格遵守相关规定，确保不会再次违法犯罪或干扰案件的正常进行。
配合调查：在取保候审期间，被取保候审人应积极配合办案机关的调查工作，按时到案接受询问或参加庭审。
作为邹玉杰律师，我建议你在申请取保候审时，务必充分了解案件情况和法律规定，准备充分的申请材料，并严格遵守相关规定和程序。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。