关于“免除客户的后顾之忧宣传是否违法”的问题，这并非一个简单的“是”或“否”的答案，而是需要根据宣传的具体内容、方式以及可能产生的法律后果来综合判断。以下是我从不同角度为你进行的分析：
宣传内容的真实性：
- 如果宣传内容真实，且确实能够免除客户的某些后顾之忧（例如，提供全面的售后服务、保证产品质量等），那么这种宣传通常是不违法的。它属于正常的商业宣传，旨在增强客户对产品或服务的信心。
- 如果宣传内容虚假或夸大其词，误导客户认为可以完全免除所有后顾之忧，而实际上并不能做到，那么这种宣传就可能构成虚假宣传或欺诈行为，是违法的。
宣传方式的合规性：
- 宣传方式应当符合相关法律法规的规定，不得采用欺骗、误导等不正当手段。例如，不得使用“绝对化用语”（如“最佳”、“最优”等）来夸大宣传效果。
- 如果宣传方式涉及侵犯他人权益（如侵犯知识产权、名誉权等），那么这种宣传也是违法的。
可能产生的法律后果：
- 如果宣传被认定为虚假宣传或欺诈行为，商家可能面临行政处罚（如罚款、责令改正等）和民事赔偿（如赔偿客户损失等）。
- 在极端情况下，如果宣传行为构成犯罪（如诈骗罪等），商家还可能面临刑事处罚。
法律建议：
- 在进行宣传时，商家应当确保宣传内容的真实性和准确性，避免夸大其词或误导客户。
- 商家应当选择合规的宣传方式，遵守相关法律法规的规定，不得侵犯他人权益。
- 如果商家对宣传内容的合法性存在疑问，建议咨询专业律师或相关机构进行确认，以降低法律风险。
举例说明：
- 假设一家汽车销售商宣传其销售的汽车“绝对安全，无需担心任何事故”，而实际上该汽车存在安全隐患或无法完全避免事故，那么这种宣传就可能构成虚假宣传。
- 相反，如果该销售商宣传其提供全面的售后服务和保修政策，以减轻客户的后顾之忧，且确实能够履行这些承诺，那么这种宣传就是合法的。
总结：免除客户的后顾之忧宣传是否违法，取决于宣传内容的真实性、宣传方式的合规性以及可能产生的法律后果。商家在进行宣传时应当谨慎行事，确保宣传内容的真实性和准确性，并选择合规的宣传方式。如果你对具体的宣传内容或方式存在疑问，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律意见。