结论：针对您描述的情况，您可能涉及治安管理处罚及民事赔偿问题，需根据双方伤情及行为性质承担相应责任。以下从法律责任、处理流程、应对建议三个角度详细分析：

一、法律责任分析

1. 治安管理处罚责任
   根据《治安管理处罚法》第43条，殴打他人或故意伤害他人身体的，处5-10日拘留并罚款；情节较轻的（如未造成明显伤害），处5日以下拘留或罚款。

   • 关键点：双方互殴行为均可能被认定为违法，需根据伤情鉴定结果区分责任。若您先动手或伤情更重，可能承担主要责任；若对方存在辱骂等过错，可作为减轻您责任的情节。
     
   • 例外情形：若您因对方辱骂而情绪激动动手，可能被认定为“事出有因”，但仍需承担部分责任。

2. 民事赔偿责任
   根据《民法典》第1165条，行为人因过错侵害他人民事权益的，应承担侵权责任。

   • 赔偿范围：包括医疗费、误工费、护理费等实际损失。若双方均受伤，需按过错比例分担赔偿（如您承担60%、对方承担40%）。
     
   • 举证责任：您需提供对方辱骂的证据（如录音、证人），以证明对方存在过错，从而减轻您的赔偿责任。

3. 刑事责任风险（极小概率）
   若对方伤情经鉴定为轻伤及以上，您可能涉嫌故意伤害罪（《刑法》第234条），需承担刑事责任。但根据您描述的“互殴”情节，若伤情轻微，刑事风险较低。

二、处理流程建议

1. 配合警方调查

   • 警方会调查双方行为、伤情及过错，您需如实陈述事实，避免隐瞒或夸大。
     
   • 注意：若对方主张您先动手，您可提供对方辱骂的证据（如短信、录音）以证明对方存在过错。

2. 伤情鉴定

   • 警方会委托鉴定机构对双方伤情进行鉴定，结果直接影响责任划分。
     
   • 建议：若您受伤，务必及时就医并保留病历、发票等证据，以便主张赔偿。

3. 调解或诉讼

   • 调解：警方可能组织调解，双方可协商赔偿金额。若达成一致，可签订调解协议并履行。
     
   • 诉讼：若调解失败，对方可能起诉您要求赔偿，您需积极应诉并提供证据（如对方辱骂证据、己方伤情证据）。

三、应对建议

1. 收集证据

   • 保存对方辱骂的证据（如录音、短信、证人证言）。
     
   • 保留己方就医的病历、发票、用药清单等，以证明损失。

2. 谨慎处理纠纷

   • 避免再次与对方发生冲突，防止事态升级。
     
   • 若对方继续骚扰或威胁，可向警方报案或申请人身安全保护令。

3. 咨询专业律师

   • 若对方伤情较重或赔偿金额争议较大，建议委托律师介入，协助处理调解、诉讼等事宜。
     
   • 我是郑永祥律师，擅长合同纠纷、经济纠纷、刑事辩护等领域，若您需进一步法律帮助，可直接向我咨询。

总结：您需根据双方伤情及行为性质承担治安管理处罚及民事赔偿责任，建议配合警方调查、收集证据并谨慎处理纠纷。若需进一步法律指导，可随时联系我。