核心结论：午托班孩子打架受伤，赔偿责任的归属需根据具体情况确定，可能涉及午托班、打人孩子的监护人或孩子自身（及其监护人）。赔偿项目则包括医疗费、护理费、交通费等多项费用。
赔偿责任主体分析：
午托班责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十九条，若午托班未能尽到教育、管理职责（如未及时制止打架、设施存在安全隐患等），导致孩子受伤，则午托班需承担侵权责任。
- 若午托班已尽到职责，例如有完善的监控系统、及时制止了打架行为等，则无需承担责任。
打人孩子监护人责任：
- 依据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十八条，无民事行为能力人或限制民事行为能力人造成他人损害，其监护人应承担侵权责任。因此，如果打人孩子是未成年人，其监护人需要承担赔偿责任。
- 监护人若能证明已尽监护职责，例如对孩子进行了良好的教育、管理，但孩子仍然发生了打架行为，可减轻责任，但并不能完全免除责任。
孩子自身及监护人责任：
- 若孩子因自己调皮打闹受伤，且午托班已尽职责，则损失由孩子监护人自行承担。例如，孩子自己不小心摔倒或者与其他孩子嬉戏时受伤，且午托班老师已经及时进行了处理和照顾。
赔偿项目说明：
- 医疗费：包括治疗所需各项费用，如挂号费、检查费、药费、住院费等，需以医疗机构出具的凭证为准。
- 护理费：根据护理人员收入或当地护工标准计算，至受害人恢复自理能力止。如果孩子受伤后需要家长或者护工进行照顾，那么这部分费用也需要考虑在内。
- 交通费：按实际发生费用计算，需与就医地点、时间等相符。例如，家长带孩子去医院看病所产生的打车费用或者公共交通费用。
- 住院伙食补助费：如果孩子需要住院治疗，那么参照当地国家机关出差伙食补助标准给予一定的补助。
- 营养费：根据伤残情况及医疗机构意见确定。如果孩子受伤后需要加强营养以促进恢复，那么这部分费用也需要考虑。
- 残疾赔偿金（若构成残疾）：按伤残等级及当地人均收入标准计算。如果孩子的伤势构成了残疾，那么需要根据伤残等级和当地的人均收入标准来计算赔偿金额。
- 精神损害抚慰金（造成严重精神损害）：根据《民法典》第一千一百八十三条，被侵权人有权请求赔偿。如果孩子的受伤给他带来了严重的精神损害，例如恐惧、焦虑等，那么可以请求精神损害抚慰金。
处理流程建议：
及时救治与沟通：
- 午托班应第一时间送医治疗，并通知双方家长。
- 午托班应调查事件经过，了解原因，并保留相关证据。
协商赔偿：
- 家长可与午托班、打人孩子监护人协商赔偿事项。
- 提供相关费用凭证和证据，如医疗记录、现场照片等。
第三方调解：
- 协商不成时，可请求午托班主管部门、社区居委会等第三方调解。
法律途径：
- 若调解无果，可向人民法院提起民事诉讼。
- 提供充分证据证明受伤情况、损失金额及责任归属。
建议与提醒：
- 保持冷静理性，优先协商解决，避免情绪化处理问题。
- 收集相关证据，如医疗记录、现场照片、证人证言等，以便在协商或诉讼中使用。
- 若需法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。
综上所述，午托班孩子打架受伤的赔偿问题需综合考虑多方面因素，包括责任归属、赔偿项目及处理流程。家长在处理此类问题时，应依法行事，确保孩子合法权益得到维护。