行政机关行政违法的处理部门需根据具体违法情形和法律规定来确定，主要包括以下几类：

1. 作出行政行为的行政机关自身

   • 各级行政机关对其自身及其工作人员的执法活动负有监督和管理职责。当发现本机关作出的行政行为违法时，应主动进行纠正。例如，市场监督管理局在自我检查中发现原处罚决定存在错误，可以主动撤销并重新处理。

2. 上级行政机关

   • 上级行政机关有权对下级行政机关的行政行为进行监督。当下级行政机关存在行政违法时，上级行政机关可以责令其改正，或者直接予以纠正。比如，市生态环境局发现其派出机构在执法过程中存在程序违法问题，可以责令其改正或直接进行纠正。

3. 专门的行政监督机关（如监察委员会）

   • 监察委员会是行使国家监察职能的专责机关，负责对所有行使公权力的公职人员进行监察，调查职务违法和职务犯罪。如果行政机关的工作人员存在贪污受贿等违法行为，监察委员会将依法进行调查和处理。

4. 行政复议机关

   • 公民、法人或其他组织认为行政机关的具体行政行为侵犯其合法权益时，可以向行政复议机关申请复议。行政复议机关通过审查，若认定原行政行为违法，可以作出撤销、变更或确认违法等复议决定。例如，市税务局在收到复议申请后，发现县税务局的税收征收决定存在错误，可以撤销该决定并要求重新处理。

5. 司法机关（如人民法院）

   • 人民法院是国家的审判机关，负责审理行政案件。当公民、法人或其他组织认为行政行为侵犯其合法权益时，可以向人民法院提起行政诉讼。人民法院审理行政案件时，会对行政行为的合法性进行审查，若认定违法，可以依法判决撤销、部分撤销或要求行政机关履行法定职责等。比如，法院在审理一起规划许可案件时，发现区规划部门的许可行为违法，可以判决撤销该许可。

在处理行政机关行政违法时，还需注意以下几点：

• 追责时效：行政机关通常在违法行为被发现后的两年内对行为人进行追责并给予行政处罚。这一规定确保了行政追责的及时性和有效性。
• 移送规定：若行政违法行为构成犯罪，则应移送司法机关依法追究刑事责任。这体现了行政处罚与刑事处罚的衔接机制，确保了法律的严肃性。
• 监督与举报：公民、法人或其他组织也应积极维护自身合法权益，通过合法途径对行政违法行为进行监督和举报。这有助于形成社会监督的合力，共同维护行政行为的合法性和公正性。

举例说明：

假设某市环保局在执法过程中，发现一家企业存在超标排放污染物的违法行为。环保局作为生态环境部门，有权对该企业进行行政处罚。然而，在处罚过程中，环保局的工作人员存在收受贿赂、徇私舞弊等违法行为。此时，该企业的负责人可以向市监察委员会举报环保局工作人员的违法行为，监察委员会将依法进行调查和处理。同时，如果该企业认为环保局的处罚决定违法或不当，还可以向市行政复议机关申请复议或向人民法院提起行政诉讼。

总结与建议：

行政机关行政违法的处理部门多样且各司其职。在实际操作中，应根据具体违法情形和法律规定来准确确定处理部门，并确保处理过程的合法性和规范性。如果您遇到行政机关行政违法的情况，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。