面对服刑期间信用卡逾期并收到法院信息调解的情况，服刑人员及其家属需要采取一系列积极且有条理的措施来应对。以下是一份详细且深入的解答：
一、服刑人员本人应采取的措施
及时联系银行说明情况：
- 服刑人员应尽快通过监狱管理部门或自行（如条件允许）与银行取得联系，详细说明自己正在服刑的实际情况，并表达还款意愿。这有助于银行了解你的非恶意逾期情况，为后续协商打下基础。
委托亲属代理处理：
- 出具授权委托书，明确委托亲属代理处理信用卡相关事宜，如查询账户信息、协商还款方案等。委托书应详细列明委托事项、权限和期限，并由服刑人员签字确认。如有必要，可进行公证以增强法律效力。
积极参与还款计划制定：
- 结合自身还款能力，通过与亲属或直接与银行沟通，提出合理的还款计划。若服刑期间有财产或出狱后有明确收入来源，可与银行协商分期还款、延长还款期限或降低每期还款金额。
二、服刑人员家属应采取的措施
主动联系银行并告知情况：
- 家属得知服刑人员信用卡逾期后，应立即主动与银行取得联系，告知持卡人正在服刑的实际情况，避免银行采取不必要的催收措施或误判还款意愿。
协助查询与制定还款计划：
- 帮助服刑人员查询信用卡欠款详情，包括本金、利息、滞纳金等，并根据其财产状况和还款能力，协助制定可行的还款计划。在获得授权后，可使用服刑人员的资金按时还款；若资金不足，可在自愿情况下帮助偿还部分或全部欠款。
参与法院调解过程：
- 如果银行已经采取了法律手段，家属应积极参与法院的调解过程，向法院说明服刑人员的实际情况，争取合理的还款方案或延期还款等安排。
三、与银行及法院的沟通策略
提供服刑证明：
- 向银行和法院提供监狱出具的服刑证明等相关材料，以证明服刑人员的特殊情况，增加协商的成功率。
灵活协商解决方案：
- 与银行协商时，可提出减免部分滞纳金和利息、调整还款计划等方案。银行在核实情况后，通常会根据实际情况给予一定的灵活处理。
积极应对诉讼：
- 如果银行采取了法律手段，服刑人员及其家属应积极应对诉讼，向法院说明实际情况，争取合理判决结果。如有必要，可咨询专业律师以获取更专业的法律建议和支持。
四、刑满释放后的信用恢复与修复
尽快恢复信用：
- 刑满释放后，服刑人员应立即与银行取得联系，了解信用卡逾期的详细情况，并根据之前与银行协商的方案或自身实际情况制定还款计划，尽快还清欠款。
修复个人信用记录：
- 信用卡逾期会对个人信用记录产生负面影响。服刑人员应通过保持良好的信用行为来逐渐修复信用记录，如合理使用信用卡并按时足额还款。一般经过2-5年时间，不良信用记录的影响会逐渐降低或消除。
五、综合建议
- 保持积极沟通：服刑人员及其家属应保持与银行和法院的积极沟通，共同寻找最合适的解决方案。
- 寻求专业支持：在必要时，咨询专业的债务处理机构或律师，以获取更专业的法律建议和支持。
- 增强法律意识：了解相关法律法规，确保在处理过程中不违反法律规定，保护自身合法权益。
通过上述措施，服刑人员及其家属可以有效应对信用卡逾期问题，保护各方合法权益，并逐步修复个人信用记录。