外卖蛋糕损坏的责任归属，需根据具体情况来判断，一般可能涉及商家、配送方或消费者自身。以下从不同角度为你详细分析：
商家责任
产品质量问题：
- 如果蛋糕在制作过程中就存在质量问题，比如原料不新鲜、制作工艺不当导致蛋糕易碎等，那么商家应当承担责任。因为商家有义务提供符合质量标准的产品给消费者。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》中关于产品质量责任的规定，生产者或销售者应当对其生产或销售的产品质量负责。如果产品存在缺陷，造成他人损害的，生产者或销售者应当承担侵权责任。
包装不当：
- 如果商家在包装蛋糕时没有采取适当的保护措施，导致蛋糕在配送过程中容易损坏，那么商家也可能需要承担责任。因为商家有责任确保产品在配送过程中的安全。
配送方责任
配送过程中的损坏：
- 如果蛋糕在配送过程中因为配送员的疏忽或不当操作（如剧烈摇晃、摔落等）导致损坏，那么配送方应当承担责任。配送方有义务按照约定的方式将产品安全送达消费者手中。
- 法律依据：同样根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果配送方在配送过程中因过错造成产品损坏，应当承担相应的赔偿责任。
配送延误导致的损坏：
- 如果配送方因为延误配送时间，导致蛋糕在配送过程中变质或损坏（比如因为天气炎热导致蛋糕融化），那么配送方也可能需要承担一定的责任。不过，这种情况下需要具体分析延误的原因和责任归属。
消费者自身责任
收货时的检查义务：
- 消费者在收到蛋糕时，有义务及时检查蛋糕的完好情况。如果消费者在收货时没有及时发现蛋糕损坏，并在之后提出索赔，可能会因为无法证明损坏是在配送过程中发生的而面临一定的困难。
- 建议：因此，建议消费者在收货时仔细检查蛋糕的包装和外观，如果发现损坏，应立即拍照留证，并及时与商家或配送方联系。
不当处理导致的损坏：
- 如果消费者在收到蛋糕后，因为不当处理（如未及时冷藏、自行拆解包装等）导致蛋糕损坏，那么消费者自身可能需要承担责任。
实际操作建议
- 及时沟通：如果发现蛋糕损坏，消费者应首先与商家或配送方沟通，说明情况并提供证据（如照片、视频等）。
- 保留证据：消费者应保留好订单信息、支付记录、沟通记录以及蛋糕损坏的照片或视频等证据，以便在需要时进行维权。
- 寻求帮助：如果商家或配送方拒绝承担责任，消费者可以向消费者协会或相关监管部门投诉，或者通过法律途径维护自己的合法权益。
总结来说，外卖蛋糕损坏的责任归属需要根据具体情况来判断。如果是因为商家产品质量问题或包装不当导致的损坏，商家应当承担责任；如果是因为配送方在配送过程中的疏忽或不当操作导致的损坏，配送方应当承担责任；如果是因为消费者自身不当处理导致的损坏，则消费者自身可能需要承担责任。在处理此类纠纷时，建议消费者及时沟通、保留证据，并在必要时寻求法律帮助。