关于“烫发烫坏了赔了5000元是否合理”的问题，结论需分情况讨论，具体如下：

1. 若赔偿金额基于实际损失且双方协商一致
   根据《民法典》第1165条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。若烫发导致头皮严重损伤、头发大面积脱落等实际损害，且5000元赔偿涵盖医疗费、后续修复费用（如植发、假发费用）、误工费等直接损失，同时双方通过协商达成一致，则该金额合理。例如，若受害者因烫发导致头皮感染需长期治疗，且修复费用经专业机构评估为5000元，则赔偿具有法律依据。

2. 若赔偿金额超出实际损失或存在显失公平情形
   若烫发仅造成轻微头皮红肿、头发干枯等可修复损害，且实际医疗费用仅数百元，但商家因消费者情绪激动或自身过错（如使用劣质药水、操作失误）被迫同意高额赔偿，则可能涉及显失公平。根据《民法典》第151条，一方利用对方处于危困状态、缺乏判断能力等情形，致使民事法律行为成立时显失公平的，受损害方有权请求法院或仲裁机构予以撤销。此时，消费者可主张调整赔偿金额至合理范围。

3. 若赔偿金额包含惩罚性赔偿或精神损害抚慰金
   在产品质量纠纷中，若商家存在故意隐瞒产品缺陷、使用禁用物质等恶意行为，消费者可依据《消费者权益保护法》第55条主张“退一赔三”的惩罚性赔偿（即赔偿金额为消费者购买商品价款的三倍）。但烫发服务通常不属于“商品销售”，该条款适用性存疑。若消费者因烫发导致严重精神损害（如因容貌毁损产生抑郁、焦虑等），可依据《民法典》第1183条主张精神损害抚慰金，但需提供充分证据（如医疗诊断证明），且金额需由法院综合损害后果、当地经济水平等因素裁定，5000元是否合理需个案判断。

法律建议：

• 若您作为消费者，建议保留烫发前后的照片、医疗记录、费用票据等证据，先与商家协商赔偿；协商不成可向消费者协会投诉或起诉，由法院根据实际损失裁定赔偿金额。
  
• 若您作为商家，需核查是否履行了安全保障义务（如使用合格药水、操作规范），若已尽到义务，可拒绝不合理赔偿要求；若存在过错，建议主动协商或通过保险理赔降低损失。
  

进一步思考：赔偿合理性需结合“实际损失”与“过错程度”综合判断。若您能补充烫发具体损害后果（如是否就医、修复费用）、商家过错细节（如是否使用三无产品），我可进一步分析赔偿依据。