结论前置：被判处有期徒刑10个月缓刑一年，是会留下案底的。这一犯罪记录将被司法机关长期保存，且可能对您的未来生活产生一定影响。
一、缓刑的本质与案底的形成
缓刑是一种特殊的刑罚执行方式，它并不意味着免除刑罚，而是暂缓执行。当法院宣告您“有期徒刑10个月缓刑一年”时，意味着您虽不需立即入狱服刑，但需在社区接受为期一年的考察（即缓刑考验期）。在此期间，若您遵守相关规定，未犯新罪，则原判刑罚将不再执行。然而，这并不改变您已被法院判定有罪的事实，因此，您的犯罪记录会被司法机关存档保存，形成案底。
二、案底的含义及影响
案底，通常指某人过去犯罪行为的记录，也被称为犯罪人员犯罪记录制度。这一记录是永久性的，无法消除。案底的存在可能会对您的未来生活产生多方面的影响，特别是在就业和特定活动参与方面。例如：
就业限制：一些特定职业，如公务员、法官、检察官、警察等，对从业者的品行要求较高，通常会对有犯罪记录的人员进行限制。此外，一些企业在进行背景调查时，也可能将有无犯罪记录作为录用条件之一。
社会活动参与：在需要开具无犯罪记录证明的场合，如求职、报考某些特定职位或参与某些社会活动时，有案底的人员可能无法获得这样的证明，从而影响其办理相关事务。
三、缓刑考验期满后的法律后果与案底
根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，对宣告缓刑的犯罪分子，在缓刑考验期限内，依法实行社区矫正。若您在考验期内未犯新罪、未发现漏罪，且未违反相关监督管理规定，则缓刑考验期满时，原判的刑罚将不再执行，并公开予以宣告。但重要的是要理解，即使缓刑考验期满且原判刑罚未再执行，相关的犯罪记录并不会因此而被消除。这意味着，您的个人档案中仍将保留这一犯罪记录。
四、法律建议与后续行动
严格遵守缓刑考验期规定：在缓刑考验期内，您应严格遵守相关规定，如定期报告、限制活动范围等，以确保顺利度过考验期。
积极寻求法律帮助：如果您对缓刑考验期的规定或案底的影响有疑问，可以及时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。
规划未来生活：考虑到案底可能对您的未来生活产生影响，建议您提前规划职业道路和生活方向，选择那些对犯罪记录要求较低或不受影响的领域发展。
总结：被判处有期徒刑10个月缓刑一年，确实会留下案底。这一犯罪记录是长期的、不可消除的，并可能对您的未来生活产生诸多限制和影响。因此，我建议您在缓刑考验期内严格遵守相关规定，并提前规划未来生活。如果您有任何法律疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。