针对您提出的“公民申诉的处理方式包括哪些”这一问题，以下是根据相关法律法规及信访工作实践，为您提供的详细解答：

公民申诉的处理方式主要依据申诉事项的性质和具体情况来区分，有权处理的机关或单位会按照以下方式分别办理：

1. 涉法涉诉信访事项：

   • 如果申诉事项应当通过审判机关的诉讼程序、复议程序，或者检察机关的刑事立案程序、法律监督程序，以及公安机关的法律程序来处理，且该涉法涉诉信访事项未依法终结，那么将按照法律法规规定的程序进行处理。

2. 仲裁解决事项：

   • 对于应当通过仲裁方式解决的申诉事项，相关机关或单位会将其导入相应的仲裁程序进行处理。

3. 党员申诉或申请复审事项：

   • 如果申诉事项可以通过党员申诉、申请复审等途径解决，那么将导入这些相应的程序进行处理。

4. 行政程序解决事项：

   • 对于可以通过行政复议、行政裁决、行政确认、行政许可、行政处罚等行政程序解决的申诉事项，相关机关或单位会将其导入这些行政程序进行处理。

5. 申请查处违法行为或保护合法权益事项：

   • 如果申诉事项属于申请查处违法行为，或者要求履行保护人身权、财产权等合法权益的职责，那么相关机关或单位将依法履行职责或给予答复。

6. 其他情形：

   • 对于不属于上述情形的申诉事项，相关机关或单位会听取信访人的陈述事实和理由，并进行调查核实。之后，会出具信访处理意见书。对于重大、复杂、疑难的信访事项，还可以举行听证会，以更全面地了解情况并作出公正处理。

综上所述，公民申诉的处理方式是多样的，具体取决于申诉事项的性质和具体情况。有权处理的机关或单位会根据相关法律法规和信访工作实践，选择最合适的处理方式来保障公民的合法权益。希望这一解答能够对您有所帮助。