结论：父母过世后，子女是否需要承担其债务，主要取决于子女是否继承了父母的遗产以及债务的具体性质。若子女继承了遗产，则需在继承遗产的实际价值范围内偿还债务；若放弃继承或债务属于非法、个人性质，则子女无需承担偿还责任。
详细分析
一、子女继承父母遗产的情况
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条规定，继承人需以所得遗产实际价值为限，清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。这意味着，如果子女继承了父母的遗产（如房产、存款等），那么他们需要在所继承遗产的价值范围内，负责偿还父母生前的合法债务。
实例说明：
- 假设父母遗留下价值50万元的遗产，同时有30万元的债务。子女在继承这50万元后，有义务用这部分遗产来偿还30万元的债务。但如果债务超出遗产价值，如60万元，子女仅需用继承的50万元来偿还，超出的10万元没有法定偿还义务，但子女自愿偿还的除外。
特殊情况处理：
- 如果子女放弃继承遗产中的某项特定财产，但仍继承其他遗产，则需在继承的其他遗产实际价值范围内承担债务清偿责任。
- 若有遗嘱或协议指定某个子女继承，则其他子女无需承担还款责任，由继承财产的子女在遗产价值范围内承担债务。
二、子女放弃继承父母遗产的情况
法律依据：
- 同样依据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，如果子女选择放弃对父母遗产的继承，那么他们就无需对父母的债务承担任何偿还责任。这一规定保护了子女的权益，避免他们因继承而背负不必要的债务负担。
实例说明：
- 假设父母去世后留下100万元房产及80万元债务，子女明确表示放弃继承该房产，则无需承担80万元债务的偿还责任。
注意事项：
- 子女放弃继承应在遗产处理前以书面形式作出，且一旦作出通常不能反悔。
三、特殊债务的处理
非法债务：
- 如果父母的债务属于非法债务，如赌博、吸毒等违法行为所产生的债务，这些债务本身不受法律保护，因此子女没有偿还的义务。
个人债务：
- 如果父母的债务并非用于家庭共同生活，而是个人债务，子女也无需以家庭财产来偿还。这一原则确保了子女不会因父母的个人行为而承担不必要的经济压力。
夫妻共有债务：
- 如果父母的债务属于夫妻共有债务，那么即使一方去世，另一方（即死亡欠款人的配偶）仍负有偿还责任。子女在这种情况下，如果未继承遗产，则无需承担偿还责任。
担保责任：
- 如果子女对父母的债务承担了担保责任，那么他们可能需要根据担保协议的具体内容来偿还债务。这与继承遗产无关，而是基于担保合同产生的法律义务。
总结与建议
父母过世后，子女是否需要偿还其债务是一个复杂的问题，需要根据继承情况、债务性质等多个因素来综合判断。在处理此类问题时，我建议：
- 了解遗产与债务情况：首先，要清楚父母留下的遗产有哪些，以及他们生前的债务情况。
- 考虑继承意愿：根据遗产与债务的情况，以及自身的经济状况，考虑是否继承父母的遗产。
- 咨询专业意见：在处理此类复杂问题时，建议直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见，以确保你的合法权益得到保护。
希望以上分析能对你有所帮助，如果你有任何其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。