结论：要证明无行事行为能力人出售房产是为了生活或医疗用途，需从收集证据、证明出售行为必要性、证明资金用途、寻求专业鉴定与评估以及法律程序与监督等多个角度进行综合考量。

1. 收集相关证据：

• 医疗记录与生活需求证明：首先，需要收集无行事行为能力人的医疗记录，包括诊断书、治疗费用单据等，以证明其确实存在医疗需求。同时，如果出售房产是为了满足基本生活需求，如支付护理费用、购买生活必需品等，也应收集相关证据，如护理合同、购物发票等。
• 房产出售前的财务状况：收集无行事行为能力人出售房产前的财务状况证明，如银行流水、资产清单等，以证明其出售房产并非出于非必要目的，而是确实因为生活或医疗所需。

2. 证明出售行为的必要性：

• 紧急情况说明：如果出售房产是因为突发医疗事件或生活紧急情况，需要提供相关证明，如医院出具的紧急治疗通知、社会救助机构出具的紧急生活援助证明等。
• 无其他资金来源证明：证明无行事行为能力人没有其他可用的资金来源来满足生活或医疗需求，如其他亲属无法提供经济支持、个人储蓄不足等。

3. 证明出售资金的具体用途：

• 资金流向证明：收集出售房产后资金的流向证明，如银行转账记录、收款凭证等，以证明资金确实用于了生活或医疗用途。
• 用途合理性说明：提供资金用途的合理性说明，如医疗费用的合理性、生活费用的必要性等，以证明出售房产的行为是合理且必要的。

4. 寻求专业鉴定与评估：

• 医疗鉴定：如果出售房产与医疗需求直接相关，可以寻求专业医疗鉴定机构的帮助，对无行事行为能力人的医疗需求进行评估和鉴定，以证明出售房产的必要性。
• 房产评估：对出售的房产进行评估，确定其市场价值，以证明出售价格是否合理，从而间接证明出售行为的合理性。

5. 法律程序与监督：

• 法定代理人或监护人同意：无行事行为能力人出售房产需经过其法定代理人或监护人的同意，并确保该同意是基于对无行事行为能力人生活或医疗需求的充分了解。
• 法院审查与批准：在特定情况下，如涉及大额财产处置或存在争议时，可能需要向法院申请审查并批准出售行为，以确保出售行为的合法性和合理性。

法律建议：

• 在整个过程中，建议咨询专业律师，以确保所有证据的收集、整理和提交都符合法律要求，提高证明的成功率。
• 如果可能的话，尽量保留与出售房产相关的所有文件和记录，以备不时之需。

可能法律后果：

• 如果无法充分证明出售房产是为了生活或医疗用途，可能会面临出售行为被撤销或无效的风险，导致房产恢复原状或需要承担其他法律责任。
• 如果出售行为被认定为非法或不当，无行事行为能力人或其法定代理人/监护人可能需要承担相应的法律责任，包括赔偿损失等。