弄假牌子被抓了，是否会有案底，这主要取决于具体的违法情节以及是否受到刑事处罚。以下是对这一问题的详细分析：

1. 行政处罚与案底的关系：

   • 如果弄假牌子的行为被认定为违反了行政管理规定，如商标法、产品质量法等，但并未构成犯罪，那么通常会受到行政处罚，如罚款、没收违法所得、责令停止违法行为等。
   • 行政处罚不会留下案底。案底通常指的是刑事犯罪记录，而行政处罚并不属于刑事犯罪范畴，因此不会在个人档案中留下犯罪记录。

2. 刑事处罚与案底的关系：

   • 如果弄假牌子的行为情节严重，如涉及大量假冒伪劣产品、造成严重后果或具有其他恶劣情节，可能构成犯罪，如生产、销售伪劣产品罪、假冒注册商标罪等。
   • 一旦受到刑事处罚，就会留下案底。刑事处罚记录会保存在个人档案中，对个人的社会声誉、就业、出国等方面可能产生不利影响。

3. 具体情节的考量：

   • 弄假牌子的具体情节，如假冒产品的种类、数量、价值、销售范围、造成的后果等，都会影响是否构成犯罪以及刑罚的轻重。
   • 例如，如果只是少量假冒产品，且未造成严重后果，可能只受到行政处罚；但如果涉及大量假冒产品，且造成了严重后果，就可能构成犯罪并受到刑事处罚。

4. 法律建议：

   • 如果你或他人涉及弄假牌子的行为，建议立即停止违法行为，并主动向相关部门投案自首，争取从轻或减轻处罚。
   • 同时，积极配合调查，提供相关证据和线索，以便相关部门查明事实真相，依法作出处理。

总结来说，弄假牌子被抓了是否会有案底，取决于具体的违法情节以及是否受到刑事处罚。如果只是受到行政处罚，不会留下案底；但如果构成犯罪并受到刑事处罚，就会留下案底。因此，建议遵守法律法规，不要从事任何违法行为。如果你有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。