核心结论：恐吓威胁他人的行为，依据其情节轻重及具体表现，可能触犯不同的法律条款并构成相应的罪名，主要包括不构成犯罪但违反治安管理的情况以及构成犯罪的情况（如寻衅滋事罪、敲诈勒索罪等）。

一、不构成犯罪但违反治安管理的情况

当恐吓威胁行为情节较轻，尚未达到犯罪程度时，将依据《中华人民共和国治安管理处罚法》进行处罚。具体来说，根据该法第四十二条的规定，写恐吓信或以其他方法威胁他人人身安全的，将面临五日以下拘留或五百元以下罚款的处罚；若情节较重，则处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。

实例说明：比如，某人因为琐事与邻居发生争执，随后通过发送恐吓短信的方式威胁邻居，但并未造成实际伤害或严重后果，这种情况下，该行为就可能被视为违反治安管理，受到相应的行政处罚。

二、构成犯罪的情况

1. 寻衅滋事罪

若恐吓威胁行为情节恶劣，破坏了社会秩序，则可能构成寻衅滋事罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的，将处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。若纠集他人多次实施此类行为，严重破坏社会秩序，则将面临五年以上十年以下有期徒刑，并可并处罚金。

实例说明：如张三在街道上无故对行人进行威胁恐吓，造成群众恐慌，影响社会秩序，即可能构成此罪。

1. 敲诈勒索罪

若通过恐吓威胁手段，以非法占有为目的，索取公私财物，则可能构成敲诈勒索罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条的规定，敲诈勒索公私财物，数额较大或多次敲诈勒索的，将处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。若数额巨大或有其他严重情节，则将处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。若数额特别巨大或有其他特别严重情节，则将处十年以上有期徒刑，并处罚金。

实例说明：若李四以掌握王五隐私为由，威胁其支付钱财，否则公开隐私，王五因恐惧而支付，李四的行为则可能构成敲诈勒索罪。

三、综合判断与建议

在具体案件中，判断恐吓威胁行为是否构成犯罪及何种犯罪，需综合考虑行为的性质、主观恶性、后果等因素。比如，行为是否伴随暴力、辱骂或其他扰乱公共秩序的行为；是否以非法占有为目的索取财物；是否造成严重后果或恶劣影响等。

律师建议：

• 若你或身边的人遭受恐吓威胁，建议及时向公安机关报案，由专业机关进行调查和处理，以确保自身权益得到保护。
• 在处理此类案件时，保留好相关证据至关重要，如恐吓短信、录音、视频等，这些证据将有助于公安机关查明事实，依法处理。
• 如果你对法律程序或相关法律规定有疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见和帮助。