结论：分公司能否经营总公司经营范围中有但分公司经营范围中没有的业务，一般情况下不能直接经营，但经过合法变更经营范围或总公司授权等特定情形下可以经营。以下从不同角度进行分析：

一、分公司经营范围的法定限制

根据《中华人民共和国公司法》及相关规定，分公司作为总公司的分支机构，其经营范围应当依法登记，且不得超出总公司的经营范围。这是分公司设立和运营的基本法律原则，旨在确保分公司的业务活动在总公司的控制和监督之下，维护市场秩序和交易安全。

1. 直接经营限制：如果分公司未经登记或未经总公司授权，擅自经营总公司经营范围中有但分公司经营范围中没有的业务，将构成违法经营，可能面临行政处罚，如罚款、责令改正等，甚至可能影响分公司的合法存续。

2. 法律后果：违法经营不仅可能导致分公司受到行政处罚，还可能对总公司的声誉和信誉造成负面影响，进而影响总公司的整体运营和市场地位。

二、合法经营的可能性及途径

尽管分公司经营范围受到法定限制，但在特定情形下，分公司仍然可以合法经营总公司经营范围中的业务。

1. 变更经营范围：

   • 流程：分公司可以通过向登记机关申请变更经营范围，将总公司经营范围中的相关业务纳入分公司的经营范围。变更经营范围需要提交相关申请材料，如变更登记申请书、总公司章程或相关决议等。
   • 效果：变更完成后，分公司即可合法经营新增的业务范围，无需再担心违法经营的风险。

2. 总公司授权：

   • 条件：在特定情况下，如分公司需要临时经营总公司经营范围中的某项业务，且该业务不属于分公司的常规经营范围，总公司可以通过出具授权书的方式，授权分公司经营该业务。
   • 限制：授权经营应当明确授权的范围、期限和条件等，且分公司应当在授权范围内进行经营活动。同时，授权经营并不改变分公司经营范围的法定限制，仅是在特定情形下的临时性安排。

三、实际操作建议

1. 提前规划：总公司在设立分公司时，应当根据业务需求和市场情况，合理规划分公司的经营范围，确保分公司能够满足业务发展的需要。

2. 及时变更：如果分公司需要经营总公司经营范围中的新增业务，应当及时向登记机关申请变更经营范围，避免违法经营的风险。

3. 明确授权：在需要总公司授权的情况下，应当明确授权的范围、期限和条件等，确保分公司能够在授权范围内进行经营活动。

4. 合规经营：分公司应当严格遵守相关法律法规和规章制度，确保经营活动的合法性和合规性。如有任何疑问或不确定之处，应当及时咨询专业律师或相关机构。

如有任何关于公司经营范围、分公司设立及运营等方面的法律问题，欢迎直接向我咨询。