网上传播虚假言论的处罚，主要依据其情节的严重程度以及造成的后果，可以分为行政处罚和刑事处罚两大类。下面我将为您详细解析这两类处罚：

一、行政处罚

对于情节较轻、未造成严重后果的网上传播虚假言论行为，通常会依据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定进行行政处罚。具体来说：

1. 警告：对于初次违法且情节轻微的行为人，可能会给予口头或书面警告，以示警戒。

2. 罚款：根据情节的轻重，行为人可能会被处以一定数额的罚款。一般来说，罚款的金额不会超过500元。但如果存在多次散布谣言等加重情形，罚款的金额可能会相应增加，并可并处500元以下罚款。

3. 拘留：对于拒不改正或造成较大影响的行为人，可能会被处以5日以上10日以下的拘留，并可并处500元以下罚款。这种处罚措施通常适用于那些情节较为严重，已经对公共秩序造成一定干扰的行为。

二、刑事处罚

当网上传播的虚假言论引发严重社会危害时，行为人可能会触犯《中华人民共和国刑法》的相关罪名，面临更严厉的刑事处罚。具体来说：

1. 编造、故意传播虚假信息罪：

   • 犯罪构成：编造爆炸威胁、生化威胁、放射威胁等恐怖信息，或明知是编造的此类信息而故意传播。
   • 量刑标准：处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；造成严重后果的，处三年以上七年以下有期徒刑。

2. 诽谤罪：

   • 犯罪构成：捏造损害他人名誉的事实并广泛散布，情节严重的行为。
   • 量刑标准：处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。如果通过信息网络实施该行为，被害人向法院起诉，法院可要求公安机关协助提供证据。

3. 寻衅滋事罪：

   • 犯罪构成：在信息网络上编造虚假信息或明知虚假信息仍予以散布，起哄闹事，造成公共秩序严重混乱。
   • 量刑标准：处五年以下有期徒刑、拘役或者管制；纠集他人多次实施的，处五年以上十年以下有期徒刑，可并处罚金。

总结与建议：

网上传播虚假言论的处罚力度取决于行为的情节严重程度和造成的后果。为了避免不必要的法律风险，我建议您在发布任何信息之前，都要确保信息的真实性和准确性。如果您对某条信息的真实性存在疑问，最好不要轻易传播。同时，如果您发现有人在网上传播虚假言论，也可以及时向相关部门举报，共同维护网络空间的清朗和秩序。