关于被打后去医院做伤情鉴定是否需要支付费用的问题，这主要取决于鉴定的委托方以及鉴定的具体目的。以下是对此问题的详细解答：

一、公安机关委托鉴定的情况

如果伤情鉴定是由公安机关依法委托进行的，那么通常您作为被害人是不需要承担鉴定费用的。这是因为公安机关在处理治安案件和刑事案件时，为了查明案情及确定被害人的损伤程度，会委托有资质的鉴定机构进行伤情鉴定，相关费用由公安机关（即国家）来承担。这种情况下，伤情鉴定结果是判断打人者是否应承担刑事责任及民事赔偿责任的重要依据。

二、自行委托鉴定的情况

然而，如果您选择自行委托鉴定机构进行伤情鉴定，而非通过公安机关，那么您通常需要支付鉴定费用。具体收费标准会因地区、鉴定机构以及伤情鉴定的复杂程度而有所不同。一般来说，单纯的伤情鉴定费用在几百元到数千元不等。轻微伤的鉴定费用可能较低，而重伤或涉及多部位损伤、功能障碍评定的复杂伤情，鉴定费用会相应提高。

三、其他相关费用

此外，还需要注意的是，伤情鉴定前往往需要在医院进行相关检查，如X光检查、CT检查、MRI检查以及实验室检查等。这些检查费用是不包含在鉴定费内的，需要您另行支付。每项检查的费用从几十元到几千元不等，具体取决于检查的项目和医院的收费标准。

四、建议与注意事项

1. 选择正规鉴定机构：无论您选择哪种方式进行伤情鉴定，都务必选择经过司法行政部门审核登记、具备相应鉴定资质的机构进行鉴定，以确保鉴定结果的合法性和权威性。

2. 准备相关材料：在进行伤情鉴定时，您需要携带相关病历、检查报告等材料，并积极配合鉴定人员的工作。

3. 了解费用详情：在决定进行伤情鉴定前，建议您直接咨询当地的鉴定机构或公安机关，以获取更准确的费用信息，并了解清楚费用承担情况。

综上所述，被打后去医院做伤情鉴定是否需要支付费用，主要取决于鉴定的委托方及鉴定目的。如果是公安机关委托的鉴定，通常免费；而自行委托的鉴定则需支付费用。无论何种情况，都建议您及时咨询当地公安机关或专业律师，以确保自身权益得到有效保护。