公安机关回避的法定情形主要包括以下几种：

1. 是本案的当事人或者是当事人的近亲属：

   • 解释：如果公安机关的工作人员本身就是案件的当事人（如犯罪嫌疑人、被害人等），或者与当事人有近亲属关系（如配偶、父母、子女、兄弟姐妹等），由于这种直接的利害关系或情感联系，可能会影响其对案件的公正处理，因此应当回避。
   • 实例：假设某警察的弟弟是犯罪嫌疑人，那么该警察在处理此案时就应当回避，以避免因亲情关系而影响案件的公正性。

2. 本人或者他的近亲属和本案有利害关系：

   • 解释：即使公安机关的工作人员不是案件的当事人或近亲属，但如果其本人或其近亲属与案件存在经济利益、恩怨矛盾等其他可能影响公正执法的关联，也应当回避。
   • 实例：若某侦查人员的妻子是涉案公司的股东，案件处理结果将直接影响其妻子的经济利益，那么该侦查人员就应当回避，以确保案件的公正处理。

3. 担任过本案的证人、鉴定人、辩护人、诉讼代理人：

   • 解释：如果公安机关的工作人员在案件中已经担任过证人、鉴定人、辩护人、诉讼代理人等角色，可能会因先前的工作经历而对案件产生预设观点，影响后续办案的客观性和公正性，因此应当回避。
   • 实例：某鉴定人曾对某伤害案件进行伤情鉴定，其后若该鉴定人被指派为该案的侦查人员，就应当回避，以免先前鉴定工作影响后续侦查的公正性。

4. 与本案当事人有其他关系，可能影响公正处理案件：

   • 解释：这一规定涵盖了除上述情形外的其他可能影响公正处理的关系，如同学、朋友、师生、仇人等。关键在于这种关系是否足以影响案件的公正处理。
   • 实例：若某侦查人员与犯罪嫌疑人是多年好友，关系密切，那么该侦查人员在处理此案时就可能因友情而影响案件的公正侦查，此时应当回避。

5. 接受当事人及其委托的人的请客送礼，违反规定会见当事人及其委托的人：

   • 解释：公安机关的工作人员如果接受当事人及其委托人的请客送礼，或违反规定与其会见，可能会受到利益诱惑或人情干扰，从而影响案件的公正处理。
   • 实例：某侦查人员接受犯罪嫌疑人亲属的高档礼品并私下见面，这种情况下该侦查人员就应当回避，以确保案件不受外界因素干扰。

回避的决定与程序：

• 在行政案件中，公安民警的回避由其所属的公安机关决定。
• 在刑事案件中，侦查人员的回避由县级以上公安机关负责人决定；公安机关负责人的回避则由上一级公安机关决定。
• 当事人及其法定代理人也有权要求符合回避情形的公安民警回避，以确保案件的公正处理。

法律依据：

• 这些回避情形均明确规定在《中华人民共和国刑事诉讼法》第二十九条中，旨在确保审判人员、检察人员、侦查人员等在处理案件时的公正性和客观性。

总结与建议：

公安机关回避制度是确保案件公正处理的重要保障。在实际操作中，公安机关工作人员应严格遵守回避制度，确保案件处理的公正、公平和合法性。同时，当事人及其法定代理人也应积极行使申请回避的权利，以维护自身的合法权益。如果您在具体案件中遇到公安机关回避相关的问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。