明确结论：未办结婚证的情况下，孩子父亲不给抚养费，是可以起诉的。法律会保障未成年子女的合法权益。

详细分析：

1. 抚养义务的法律基础：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。这一义务是法定的，不依赖于父母是否办理了结婚证。因此，即使父母未办理结婚证，父亲也负有支付孩子抚养费的义务。

2. 起诉的法律依据与条件：

   • 如果父亲拒绝履行抚养义务，不给付抚养费，导致未成年子女的生活、教育等受到影响，直接抚养子女的一方（通常是母亲）作为子女的法定代理人，有权以子女的名义向法院提起诉讼，要求父亲支付抚养费。
   • 起诉时，需要准备充分的证据来证明父亲未履行抚养义务，这些证据可能包括孩子的出生证明、父亲未支付抚养费的聊天记录、转账记录等。这些证据将有助于法院判断父亲是否确实未履行抚养义务。

3. 法院的判决与执行：

   • 法院在受理此类案件后，会根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平等因素，综合判断并作出公正的判决，要求父亲支付相应的抚养费。
   • 如果父亲在判决后仍然不履行支付义务，可以申请法院强制执行，以确保孩子的合法权益得到切实维护。法院有权采取多种强制执行措施，如冻结银行账户、查封财产等，以迫使父亲履行支付义务。

4. 特殊情况下的抚养费支付：

   • 如果父母双方对抚养费的支付方式和数额有争议，可以通过协商、调解或诉讼等方式解决。在协商或调解不成的情况下，法院将根据实际情况作出判决。
   • 随着孩子的成长和生活、教育等费用的增加，如果原有抚养费已无法满足孩子的实际需求，可以依法要求增加抚养费。此时，同样可以通过诉讼程序来寻求法律的帮助和支持。

法律建议：

• 在起诉前，建议先尝试与父亲进行协商，看是否能够达成抚养费支付的协议。如果协商无果，再考虑通过法律途径解决。
• 在起诉过程中，要确保提供充分的证据来证明父亲未履行抚养义务。这些证据将直接影响法院的判决结果。
• 如果对法律程序不熟悉或担心自己的权益无法得到充分保障，可以向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。

总结：

未办结婚证的情况下，孩子父亲不给抚养费是可以起诉的。法律会提供充分的保障来维护未成年子女的合法权益。在实际操作中，建议根据具体情况选择合适的解决方式，并确保提供充分的证据来支持自己的主张。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。