结论：女儿不认父母这一行为本身，并不直接构成父母可以申请赔偿的法律依据。是否可以申请赔偿，需根据具体情况和背后的法律关系来判断。

分析：

1. 道德与法律的区别：

   • 女儿不认父母，这更多是一个道德层面的问题，涉及到家庭关系、情感纽带等。法律通常不会直接干预这种纯粹的道德关系，除非这种行为伴随着其他违法行为，如虐待、遗弃等。

2. 可能的法律关系：

   • 抚养义务与赡养义务：如果女儿在未成年时未得到父母的抚养，或者父母在年老、丧失劳动能力时，女儿未履行赡养义务，那么父母可能可以通过法律途径要求女儿履行相应的义务，但这并不等同于“申请赔偿”。
   • 侵权行为：如果女儿的行为对父母造成了实际的损害（如身体伤害、名誉损害等），并且这种损害是违法的，那么父母可以依据侵权法的相关规定，要求女儿承担侵权责任，包括赔偿损失。但这种情况需要具体的证据来支持。

3. 赔偿的构成要件：

   • 赔偿通常要求有实际的损害发生、损害与行为之间存在因果关系、行为具有违法性，以及行为人存在过错。在女儿不认父母的情况下，这些要件通常难以同时满足。

4. 家庭关系的调解与修复：

   • 在家庭关系中，当出现矛盾或冲突时，更推荐通过沟通、协商、调解等方式来解决问题，而不是直接寻求法律赔偿。法律手段往往是最后的救济途径，且可能加剧家庭关系的紧张。

建议：

• 如果父母与女儿之间存在矛盾或冲突，建议首先尝试通过沟通、协商等方式来解决问题，寻求家庭关系的和解与修复。
• 如果女儿的行为确实对父母造成了实际的损害，并且这种损害是违法的，那么父母可以咨询专业律师，了解具体的法律途径和维权方式。但在此之前，应收集并保留好相关证据，以便在需要时提供证明。

总结：女儿不认父母并不直接构成父母可以申请赔偿的法律依据。在处理此类问题时，应优先考虑家庭关系的和解与修复，并在必要时咨询专业律师以了解具体的法律途径和维权方式。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。