关于兼职工作受伤是否算工伤以及如何赔偿的问题，这确实是一个需要细致分析的情况。首先，我们需要明确的是，兼职人员与单位之间的关系性质是决定赔偿方式和依据的关键因素。这种关系可能构成劳动关系，也可能构成劳务关系，两者在法律上的处理方式截然不同。
一、兼职构成劳动关系时的工伤认定与赔偿
工伤认定：
如果兼职人员与用人单位签订了书面劳动合同，或者虽未签订但符合劳动和社会保障部《关于确立劳动关系有关事项的通知》中的规定（比如双方具备主体资格、劳动者受用人单位管理、从事的工作是用人单位业务的组成部分等），那么这种关系就构成了劳动关系。在这种情况下，如果兼职人员在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害，就符合《工伤保险条例》规定的工伤认定情形。
赔偿流程：
- 工伤认定申请：事故发生后30日内，由用人单位向社会保险行政部门提出工伤认定申请；若用人单位未提出，工伤职工或其近亲属可在事故伤害发生之日起1年内直接提出申请。
- 劳动能力鉴定：伤情稳定后，如果存在残疾或影响劳动能力的情况，需要进行劳动能力鉴定。这由用人单位、工伤职工或其近亲属向市级劳动能力鉴定委员会提出申请。
- 享受工伤保险待遇：根据伤残等级，劳动者可以享受医疗费、停工留薪期工资、伤残津贴等工伤保险待遇。如果用人单位已经缴纳了工伤保险，这些费用主要由工伤保险基金支付；如果未缴纳，则由用人单位承担。
二、兼职构成劳务关系时的赔偿处理
劳务关系认定：
如果兼职人员与单位之间不存在管理与被管理的隶属关系，而是按照约定提供特定劳务并获取报酬，那么这种关系就构成了劳务关系。
赔偿依据及方式：
- 赔偿依据：根据《民法典》的相关规定，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。如果因第三人行为造成损害，提供劳务一方有权请求第三人承担侵权责任，或者请求接受劳务一方给予补偿。
- 赔偿方式：如果单位存在过错（比如工作环境存在安全隐患）导致兼职人员受伤，单位应根据过错程度承担赔偿责任，包括医疗费、误工费、护理费等合理费用。如果兼职人员自身也有过错，那么单位的赔偿责任会相应减轻。
三、实际操作建议
- 确定责任方：首先，要明确谁应该对受伤负责，可能是雇主、中介或其他相关方。
- 协商赔偿：尝试与责任方进行协商，准备充分的证据材料来支持你的诉求。
- 法律途径：如果协商无果或者赔偿方案不合理，可以咨询律师并通过法律途径来维护自己的权益。
- 保留证据：无论采取何种方式寻求赔偿，都要妥善保留所有相关证据，比如医疗记录、事故现场照片、目击者证言等。
- 了解法律法规：熟悉《侵权责任法》、《民法典》以及《工伤保险条例》等相关法律法规，以便更好地维护自己的合法权益。
综上所述，兼职人员受伤后的赔偿问题需要根据具体情况来确定。关键在于明确兼职人员与单位之间的关系性质，并按照相应的法律程序进行处理。在整个过程中，保留证据、及时采取行动并咨询专业律师是至关重要的。希望这些信息能对你有所帮助，如果你还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。