打架是否可以私下调解，需根据具体情况分情况讨论，主要涉及民事赔偿、行政处罚和刑事犯罪三个层面。以下从这三个角度为您详细分析：

1. 民事赔偿部分
   若打架仅造成轻微人身伤害或财产损失，双方可就医疗费、误工费等赔偿金额、支付方式等自行协商并签订赔偿协议。这种“私了”方式符合《民法典》中关于侵权责任的规定，既能快速解决纠纷，也能节省司法资源。但需注意，协议内容需合法合理，若存在欺诈、胁迫或显失公平的情形，协议可能被认定无效。

2. 行政处罚部分
   若打架行为违反《治安管理处罚法》（如造成轻微伤或未构成犯罪的殴打行为），公安机关有权对行为人处以警告、罚款或行政拘留。此时，即使双方达成民事赔偿和解，行为人仍可能面临行政处罚。不过，根据该法第九条，对于因民间纠纷引起的轻微治安案件，若情节较轻且经公安机关调解成功，当事人达成协议后，公安机关可不予处罚。但需明确，这种调解是在公安机关主持下进行的官方调解，而非完全意义上的“私了”。

3. 刑事犯罪部分
   若打架导致他人轻伤及以上后果，可能构成故意伤害罪等刑事犯罪。此类案件属于公诉案件，由检察院提起公诉，双方无法通过“私了”撤销案件。但根据《最高人民法院关于常见犯罪的量刑指导意见》，若犯罪嫌疑人积极赔偿被害人经济损失并取得谅解，法院在量刑时可酌情减少基准刑的40%以下。这属于刑事和解的范畴，需在司法机关主持下进行，且不影响案件的刑事追诉程序。

法律建议：

• 若打架仅涉及民事赔偿，可尝试私下调解，但建议签订书面协议并留存支付凭证，以避免后续纠纷。
  
• 若涉及行政处罚或刑事犯罪，切勿试图通过“私了”逃避法律责任，否则可能面临更严重的处罚。此时应积极配合公安机关调查，并在律师指导下争取从宽处理。
  
• 无论何种情况，均建议咨询专业律师，以确保自身权益得到充分保障。

总结：打架能否私下调解取决于案件性质。民事赔偿部分可协商解决，但行政处罚和刑事犯罪部分需依法处理。若您遇到相关问题，可直接向我咨询，我将根据具体情况为您提供详细法律建议。