结论：在爸爸去世后，爷爷奶奶对孙子女通常没有法定的探视权。但在特定情况下，如父母双方协商一致或对孩子成长有利时，爷爷奶奶的探视可能具有合理性，并需得到法律或监护人的认可。以下是对这一问题的详细分析：
法定探视权的主体与规定
法律规定：
- 根据我国《民法典》的相关规定，探视权（也称为探望权）主要是基于父母与子女的血缘关系以及婚姻关系的解除等情况设立的。未与子女共同生活的一方父母有探视子女的权利，另一方有协助的义务。这一权利只能由父母本人实施，其他人（包括爷爷奶奶）不享有这项权利，也不能代替行使。
司法实践：
- 法院在处理相关案件时，会严格依据法律规定来判断。如果孩子的母亲（或其他法定监护人）拒绝爷爷奶奶探视孩子，且没有法定的探视权依据，法院一般不会直接支持爷爷奶奶的探视权诉求。
特殊情况下爷爷奶奶探视的合理性
父母双方协商一致同意：
- 在实际操作中，如果孩子的母亲（或其他法定监护人）与爷爷奶奶能够协商一致，同意爷爷奶奶在一定时间、方式下探视孩子，这种基于自愿达成的协议是被认可的。只要不违反法律规定和公序良俗，各方应遵守协议内容。例如，双方可以约定每周六上午爷爷奶奶来接孩子，下午送回，这样的安排既满足了爷爷奶奶的探视愿望，也保障了孩子的正常生活。
对孩子成长有利：
- 在某些特殊情况下，如孩子从小由爷爷奶奶照顾并与他们建立了深厚的感情，突然切断联系可能对孩子的身心健康和成长产生不利影响。此时，从保护未成年人利益最大化的原则出发，法院可能会酌情考虑支持爷爷奶奶的探视请求。例如，当孩子在父母离婚后一直跟随爷爷奶奶生活多年，后来母亲想要带回孩子并阻止爷爷奶奶探视时，法院可能会综合考虑孩子的生活习惯、情感依赖等因素，判决允许爷爷奶奶在一定条件下探视孩子，如每月探视两次，每次不超过四小时等。
实际操作建议
沟通协商：
- 爷爷奶奶首先应尝试与直接抚养孩子的监护人（如母亲）进行友好沟通，表达探视孩子的愿望，并就探视的时间、方式等细节进行协商。通过沟通，双方可以增进理解，达成共识，从而避免不必要的法律纠纷。
寻求法律援助：
- 如果协商无果，且爷爷奶奶认为探视对孩子成长有利，可以寻求法律援助，通过法律途径来争取探视权。在提起诉讼前，建议咨询专业律师，了解相关法律规定和司法实践，以便更好地维护自己的权益。
尊重孩子意愿：
- 在任何情况下，都应尊重孩子的意愿和感受。如果孩子明确表示不愿意接受爷爷奶奶的探视，或者探视行为对孩子的身心健康造成了负面影响，应立即停止探视，并寻求其他合适的解决方案。
总结：虽然爷爷奶奶在法律上没有直接的探视权，但他们仍可通过与孩子父母的沟通和协商来争取探望的机会。在特定情况下，法院也可能基于法律原则和儿童利益考虑，对爷爷奶奶的探视请求给予支持。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。