如果不归还欠别人的4500元，可能会面临以下几种法律后果：
被起诉并承担民事责任：
- 债权人（即被你欠款的人）有权向法院提起诉讼，要求你归还欠款。
- 如果法院判决你归还欠款，而你拒不履行，债权人可以申请强制执行，法院可能会采取查封、扣押、冻结你的财产等措施来强制你履行还款义务。
- 在执行过程中，如果你有能力履行而拒不履行，还可能面临被列入失信被执行人名单的风险，这将影响你的信用记录，限制你乘坐高铁、飞机等高消费行为，甚至可能影响你的子女入学等。
支付逾期利息或违约金：
- 如果你们之间的借款合同中有约定逾期利息或违约金，那么在你逾期不还款的情况下，除了需要归还本金外，还需要按照合同约定支付逾期利息或违约金。
- 逾期利息或违约金的计算方式通常会在借款合同中明确约定，如果没有约定，则可能按照法律规定或市场惯例进行计算。计算公式可能为：逾期利息 = 欠款本金 × 逾期利率 × 逾期天数（具体利率和天数需根据实际情况确定）。
面临法律制裁（在极端情况下）：
- 虽然一般情况下，民间借贷纠纷属于民事纠纷，不会涉及刑事责任。但是，如果你以非法占有为目的，通过虚构事实或隐瞒真相的方式骗取他人财物，数额较大，那么可能构成诈骗罪，需要承担刑事责任。
- 不过，就你目前描述的4500元欠款而言，通常不会达到诈骗罪的立案标准，但仍然建议你尽快归还欠款，以避免不必要的法律纠纷和信用损失。
建议：
- 尽快与债权人沟通：如果你确实暂时无法归还欠款，建议与债权人进行坦诚的沟通，说明你的实际情况和还款计划，争取债权人的理解和宽限。
- 制定还款计划并履行：根据自己的经济状况，制定一个切实可行的还款计划，并严格按照计划履行还款义务。
- 保留相关证据：在还款过程中，务必保留好相关的转账记录、收据等证据，以证明你已经履行了还款义务。
如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。作为专注于婚姻家庭、经济纠纷领域的专业律师，我会尽我所能为你提供全面、准确的法律建议。