碰车后跑了是否构成肇事逃逸，需根据具体情况判断，主要取决于驾驶人是否明知发生了事故以及是否有逃避法律责任的意图。以下是对此问题的详细分析：
构成肇事逃逸的情况：
- 明知事故并逃避：如果驾驶人在碰撞后明知发生了交通事故，却为了逃避法律责任而立即或随后逃离现场，这种行为明确构成交通肇事逃逸。无论事故造成的损失大小，只要是故意离开，都符合逃逸的构成要件。例如，驾驶人因害怕承担责任而选择逃离，这种行为就是典型的肇事逃逸。
- 法律依据：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条第三项的规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。这明确指出了肇事逃逸的法律后果。
不构成肇事逃逸的特殊情况：
- 不知情或无逃避意图：如果驾驶人并不知晓自己碰了车，或者虽然内心有短暂的不安但并未实际逃离现场，而是留在原地等待处理，或者虽离开但随后及时返回并配合处理，这些情况通常不被认定为肇事逃逸。例如，因环境嘈杂、车辆隔音好等原因导致驾驶员未察觉到碰撞，或者因紧张、不知所措而短暂离开但随即返回，这些都不应被视为逃逸。
- 特殊情形下的离开：在紧急情况下，如车内有人突发重病急需送医，驾驶人在留下联系方式、表明会承担责任后离开现场前往医院，这种行为一般也不被认定为肇事逃逸。关键在于驾驶人是否有合理的离开理由，并且事后是否主动承担责任。
肇事逃逸的法律后果：
- 民事责任：肇事逃逸者需要承担事故的全部责任，赔偿受害者的损失。如果肇事车辆投保了交强险和商业三者险，保险公司可能会在保险责任范围内进行赔付，但超出部分仍需由肇事者自行承担。
- 行政责任：根据《中华人民共和国道路交通安全法》的规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。同时，肇事逃逸者的驾驶证将被吊销，且终生不得重新取得机动车驾驶证（在构成犯罪的情况下）。
- 刑事责任：如果肇事逃逸行为导致重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失，还可能构成交通肇事罪，面临三年以下有期徒刑或者拘役等刑事处罚。如果肇事后逃逸致人死亡，将面临七年以上有期徒刑的刑罚。
建议：
- 驾驶人在发生交通事故后应保持冷静，立即停车、保护现场、及时救助受伤人员，并向公安机关交通管理部门报告。
- 如果确实有特殊情况需要离开现场，应留下联系方式、表明会承担责任，并尽快返回现场配合处理。
- 避免不必要的法律纠纷和后果，维护自己的合法权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。