公立医院科室承包行为本身是违法违规的，因此主要负责人（即承包人）需承担一系列严重的法律责任。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
行政责任：
- 非法行医或超范围执业的处罚：承包人必须确保医疗服务的合法性与合规性，严格遵守国家及地方关于医疗卫生的法律、法规、规章和政策。若存在非法行医或超范围执业的行为，将面临警告、罚款、没收违法所得等行政处罚。
- 接受行政监督与管理的义务：承包人需接受卫生行政部门和其他相关部门的监督和管理，积极配合政府部门的检查、评估和审核工作。对于发现的问题，应及时报告并整改，否则可能面临更严厉的行政处罚。
民事责任：
- 医疗事故赔偿责任：承包人应建立并落实医疗质量管理制度，确保提供的医疗服务达到规定的标准和质量要求。因管理不善或违规操作导致医疗事故的，承包人需承担相应的民事赔偿责任，包括但不限于患者的医疗费、误工费、护理费等。
- 患者权益保护责任：承包人应尊重患者的知情权、选择权和隐私权等合法权益，不得欺诈、误导或强迫患者接受不必要的医疗服务。若因此造成患者损害，承包人同样需承担赔偿责任。
刑事责任：
- 非法行医罪：若承包人不具备相应的医疗执业资格却从事医疗活动，且情节严重，可能构成非法行医罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，将面临有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的刑罚。
- 商业贿赂犯罪：在承包过程中，如果承包人通过给予医院相关人员回扣、财物等不正当手段获取承包权，可能构成对非国家工作人员行贿罪；相应地，医院相关人员利用职务便利收受承包人贿赂，则可能构成非国家工作人员受贿罪。两者都将依据受贿数额和情节，面临相应的有期徒刑或拘役，并处罚金等刑罚。
财务管理与合规责任：
- 承包人应按照相关法律法规和合同约定，合理、规范地使用和管理资金，确保财务的透明度和合法性。如存在财务违规行为，如虚构业务、挪用资金等，将受到相关部门的查处和处罚，甚至可能面临刑事责任。
法律建议：
- 鉴于公立医院科室承包行为的违法性和高风险性，我强烈建议避免参与此类活动。
- 如果已经涉及此类承包行为，应立即停止并寻求合法途径解决相关问题，以避免可能的法律风险和经济损失。
- 在处理医疗纠纷和医疗事故时，应咨询专业律师以获取准确的法律意见和帮助。
可能后果：
- 承包人可能面临行政处罚、民事赔偿和刑事责任等多重法律后果。
- 承包人的个人声誉和职业生涯也可能受到严重影响。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。