结论：打架行为根据情节轻重和造成的后果，可能会面临治安拘留或刑事拘留。以下是对此问题的详细分析：
一、治安拘留（行政拘留）
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条的规定，殴打他人或故意伤害他人身体的行为，将视情节轻重处以不同期限的行政拘留及罚款。
情节较轻：
- 若打架行为情节较轻，尚未构成犯罪，将处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节更轻的，则处五日以下拘留或五百元以下罚款。例如，双方因生活琐事发生轻微争执并互相推搡，未造成明显伤害。
有加重情节：
- 若存在结伙殴打、伤害他人，或殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人及六十周岁以上的人，或多次殴打、伤害他人等特定加重情节，将处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。
其他寻衅滋事行为：
- 如随意殴打他人、追逐、拦截、辱骂、恐吓他人等寻衅滋事行为，若破坏社会秩序且情节恶劣，也可能面临拘留处罚。
二、刑事拘留
若打架行为情节严重，达到犯罪程度，则可能涉及刑事拘留及后续的刑事诉讼程序。
涉嫌故意伤害罪：
- 打架致人轻伤及以上后果，可能构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。
涉嫌聚众斗殴罪：
- 出于私仇、争霸或其他不正当目的而成伙结帮地殴斗，构成聚众斗殴罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百九十二条，对首要分子和其他积极参加者，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；若存在多次聚众斗殴、规模大、社会影响恶劣等情形，则处三年以上十年以下有期徒刑。
涉嫌寻衅滋事罪：
- 随意殴打他人，情节恶劣，破坏社会秩序的行为，可能构成寻衅滋事罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，犯此罪的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制；若纠集他人多次实施此类行为，严重破坏社会秩序，则处五年以上十年以下有期徒刑，并可并处罚金。
三、其他考虑因素
是否构成拘留还需综合考虑以下因素：
- 打架的情节、危害后果：如是否使用凶器、是否造成多人受伤等。
- 当事人的态度及是否积极赔偿、取得谅解：积极赔偿并取得对方谅解可能减轻处罚。
- 打架行为是否扰乱了公共场所秩序：如是否导致工作、生产、营业、医疗、教学、科研等不能正常进行。
- 经公安机关调解后是否达成协议并履行：若经调解达成协议并履行，可能不予处罚。
建议
打架行为不仅可能导致治安拘留，还可能触及刑事责任。因此，建议公众在遇到冲突时保持冷静，通过合法途径解决纠纷，避免使用暴力。若不幸发生打架事件，应及时报警并配合警方调查处理，以减轻可能的法律后果。如有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。