是否需要支付床垫处理费用给物业，需根据具体情况判断，主要取决于以下两种情形：

1. 若物业合同或小区管理规约中明确约定了家具（包括床垫）处理费用
   根据《民法典》第九百四十四条，业主应当按照约定向物业服务人支付物业费。若物业合同中已明确将“大件垃圾处理费”或“家具清运费”列为独立收费项目，且该条款不违反法律强制性规定（如未显失公平、未强制捆绑收费），则业主需按约定支付。
   建议：可要求物业出示合同条款或收费依据，核对费用是否合理（如市场价、是否包含运输/拆解成本等）。

2. 若合同未约定，但物业实际提供了床垫处理服务
   若物业未提前告知收费，但业主主动委托物业处理床垫（如物业代为联系回收公司或自行清运），则可能构成无因管理或委托合同关系。此时：

   • 若物业能证明实际支出（如运输费、人工费），业主可能需支付必要费用（《民法典》第九百七十九条、第九百三十三条）；
     
   • 若物业无法证明合理支出，或收费明显高于市场价，业主有权拒绝支付超额部分。
     建议：要求物业提供费用明细（如发票、回收公司报价单），协商按实际成本结算。

补充说明：

• 若物业强制要求业主必须通过其处理床垫，否则不予清运，可能涉嫌滥用市场支配地位（《反垄断法》第十七条），业主可向市场监管部门投诉。
  
• 若床垫属于可回收物，部分城市提供免费回收服务（如通过市政垃圾分类渠道），此时物业无权收费。
  

行动建议：

1. 查阅物业合同或管理规约，确认是否有相关收费条款；
   
2. 若无约定，与物业协商明确服务内容及费用标准；
   
3. 保留沟通记录（如微信、邮件），若发生纠纷可作为证据。
   

如有其他细节需要进一步分析，可直接向我咨询。