结论前置：在一般情况下，自家的监控视频资料在涉及案件调查时，警察有权依法查看，个人通常不能拒绝。不过，具体能否拒绝以及警察查看监控的合法程序，需结合实际情况和法律规定来分析。

详细分析：

1. 警察的调查权：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》等相关法律规定，警察在办理刑事案件过程中，为了收集证据、查明案情，有权依法进行调查取证。这包括查看与案件相关的监控视频资料。
   • 如果监控视频资料与案件直接相关，且警察已经按照法定程序出示了相关法律文书（如搜查证、调取证据通知书等），那么个人通常应当配合，不能拒绝警察查看监控。

2. 个人隐私权的保护：

   • 虽然警察有权调查取证，但个人的隐私权也受到法律保护。在查看监控视频资料时，警察应当遵循合法、正当、必要的原则，不得侵犯个人的合法权益。
   • 如果警察在查看监控过程中涉及到了与案件无关的个人隐私信息，个人有权要求警察予以保密，并在必要时可以寻求法律救济。

3. 特殊情况下的拒绝权：

   • 在某些特殊情况下，如警察未出示合法法律文书、监控视频资料与案件无关或查看监控会严重侵犯个人隐私等，个人可能有权拒绝警察查看监控。
   • 但这种情况下的拒绝权并非绝对，需要具体分析案件情况和法律规定。如果个人无正当理由拒绝警察查看监控，可能会面临法律责任。

4. 合法程序的重要性：

   • 警察在查看监控视频资料时，必须遵循法定程序。这包括出示相关法律文书、说明查看监控的理由和目的、确保监控视频资料的安全和保密等。
   • 如果警察未遵循法定程序查看监控，个人有权向相关部门投诉或寻求法律救济。

法律建议：

• 如果警察要求查看自家的监控视频资料，个人应当首先要求警察出示相关法律文书，并了解查看监控的理由和目的。
• 如果认为警察的查看行为可能侵犯自己的合法权益，可以咨询专业律师（即我，李勇律师，专注于刑事辩护、离婚、经济纠纷等多个领域）的意见，并在必要时寻求法律救济。
• 在配合警察调查的同时，也要注意保护自己的隐私权和其他合法权益。

可能后果：

• 如果个人无正当理由拒绝警察查看监控，可能会面临法律责任，如被罚款、拘留等。
• 如果警察在查看监控过程中侵犯了个人的合法权益，个人有权要求警察承担相应的法律责任，并可以通过法律途径维护自己的权益。