毒死狗是否构成犯罪，需根据具体情况判断，可能涉及故意毁坏财物罪或投放危险物质罪等。以下从不同角度进行分析：
若毒死的是他人饲养的狗，且狗具有经济价值：
- 法律背景：根据《中华人民共和国刑法》第二百七十五条，故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。狗作为他人饲养的宠物，属于他人的财物，具有经济价值。
- 可能后果：如果毒死狗的行为导致狗死亡，且狗的价值达到“数额较大”的标准（具体标准因地区而异，一般需达到一定金额，如5000元以上，但具体需参考当地司法解释），则可能构成故意毁坏财物罪。
若毒死狗的行为对公共安全造成威胁：
- 法律背景：根据《中华人民共和国刑法》第一百一十四条，放火、决水、爆炸以及投放毒害性、放射性、传染病病原体等物质或者以其他危险方法危害公共安全，尚未造成严重后果的，处三年以上十年以下有期徒刑。如果毒死狗的行为是在公共场所进行，且使用的毒药可能对他人或动物造成广泛伤害，则可能构成投放危险物质罪。
- 可能后果：即使毒死狗的行为本身并未直接导致人员伤亡，但如果该行为对公共安全构成了现实威胁，如毒药可能扩散至水源、食物链等，则可能面临较重的刑事处罚。
若毒死的是流浪狗或无主狗：
- 法律分析：在这种情况下，由于狗没有明确的所有者，因此不构成对他人财物的毁坏。但是，如果毒死狗的行为违反了当地关于动物保护或公共卫生管理的规定，则可能面临行政处罚，如罚款、拘留等。
- 建议：即使面对流浪狗或无主狗，也应采取合法、人道的方式进行处理，避免使用毒药等危险方法。
法律建议：
- 在处理与动物相关的问题时，应始终遵守法律法规，尊重他人的财产权和公共安全。
- 如果遇到狗类扰民、伤人等问题，应及时向相关部门报告，寻求合法、有效的解决方案。
- 若因个人原因需要处理狗类，应确保采取合法、安全的方式，避免对他人或公共安全造成威胁。
总结：毒死狗是否构成犯罪，取决于多种因素，包括狗的所有权、毒死狗的行为方式、对公共安全的影响等。因此，在处理此类问题时，应谨慎行事，避免触犯法律。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。