醉驾后再犯罪是否构成累犯，需根据具体情况判断，一般而言，单纯的醉驾后再次犯罪并不直接构成累犯，但若醉驾后所犯新罪符合累犯的构成条件，则可能构成累犯。以下从不同角度进行分析：
一、累犯的构成条件
根据《中华人民共和国刑法》第六十五条的规定，累犯是指被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的。因此，构成累犯需要满足以下条件：
- 前罪与后罪均为故意犯罪：累犯要求前后两罪均为故意犯罪，过失犯罪不构成累犯。
- 前罪被判处有期徒刑以上刑罚，后罪应当判处有期徒刑以上刑罚：这是累犯在刑罚方面的要求。
- 后罪发生在前罪的刑罚执行完毕或者赦免以后五年以内：这是累犯在时间方面的要求。
二、醉驾的犯罪性质与刑罚
醉驾，即醉酒驾驶机动车，通常构成危险驾驶罪。根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之一的规定，危险驾驶罪的刑罚为拘役，并处罚金。拘役的期限为一个月以上六个月以下。
三、醉驾后再犯罪是否构成累犯的分析
- 若后罪为过失犯罪：由于累犯要求前后两罪均为故意犯罪，因此，如果醉驾后所犯新罪为过失犯罪，如交通肇事罪（非故意），则不构成累犯。
- 若后罪为故意犯罪，但不符合刑罚条件：即使后罪为故意犯罪，但如果后罪不应判处有期徒刑以上刑罚，如仅构成轻微犯罪，判处拘役或罚金等，也不构成累犯。
- 若后罪为故意犯罪，且符合刑罚与时间条件：如果醉驾后所犯新罪为故意犯罪，且应当判处有期徒刑以上刑罚，同时该新罪发生在醉驾刑罚执行完毕或者赦免以后五年以内，则构成累犯。但需要注意的是，由于醉驾本身通常只判处拘役，因此，要构成累犯，通常意味着醉驾行为本身可能因情节严重或其他原因被升级处理（如同时构成其他更严重的犯罪），或者醉驾后的新罪与醉驾行为无直接关联，但满足了累犯的所有条件。
四、特殊情况说明
- 危险驾驶罪与交通肇事罪的竞合：在实际案例中，醉驾可能因导致严重后果而同时构成危险驾驶罪和交通肇事罪。但即使如此，由于危险驾驶罪本身通常只判处拘役，因此，在仅考虑危险驾驶罪作为前罪的情况下，仍难以直接构成累犯。然而，如果交通肇事罪被单独评价，且符合累犯条件，则可能构成累犯。
- 数罪并罚的影响：如果醉驾行为与其他犯罪行为数罪并罚，且其中至少有一个犯罪被判处有期徒刑以上刑罚，同时后续再犯新罪且符合累犯条件，则可能构成累犯。
总结与建议：醉驾后再犯罪是否构成累犯，需根据后罪的性质、刑罚以及时间条件综合判断。如果您或您身边的人涉及此类情况，建议直接向我咨询，以便根据具体案情提供更准确的法律意见。