针对“责令停产整治后，企业不予履行，接下来部门应该怎么做”这一问题，部门可以采取以下法律措施来确保企业履行停产整治的决定：
一、法律程序与强制措施
申请法院强制执行：
- 根据《中华人民共和国行政强制法》的相关规定，如果企业在收到责令停产整治的决定后，未在规定期限内履行，且未申请行政复议或提起行政诉讼，那么作出决定的部门可以依法向人民法院申请强制执行。
- 法院在受理申请后，会进行审查，并作出是否执行的裁定。如果裁定执行，法院将采取必要的强制措施，如查封、扣押、拍卖等，以确保企业停产整治的决定得到履行。
采取行政强制措施：
- 在特定情况下，如果企业拒不履行停产整治决定，且情况紧急，可能对环境、公共安全等造成严重危害，作出决定的部门可以依据相关法律法规，直接采取行政强制措施，如强制关闭、断电等，以迫使企业立即停产整治。
- 但需要注意的是，采取行政强制措施必须严格依法进行，确保程序的合法性和正当性，避免侵犯企业的合法权益。
二、后续监管与处罚
加强后续监管：
- 即使企业已经停产整治，作出决定的部门也应加强后续监管，确保企业按照要求进行整改，并防止其擅自恢复生产。
- 监管可以包括定期检查、不定期抽查、要求企业提交整改报告等方式，以确保企业整改到位。
实施行政处罚：
- 如果企业拒不履行停产整治决定，或者整改不到位，作出决定的部门可以依据相关法律法规，对企业实施行政处罚，如罚款、吊销许可证等。
- 行政处罚的目的是为了惩罚企业的违法行为，并促使其履行停产整治的决定。
三、法律建议与注意事项
确保决定的合法性：
- 在作出责令停产整治的决定前，部门应确保决定的合法性，包括依据的法律法规是否准确、程序是否合法等。
- 只有合法的决定才能得到法院的支持和执行，也才能确保企业的合法权益不受侵犯。
充分沟通与协商：
- 在采取强制措施前，部门应尽量与企业进行沟通与协商，了解其拒不履行的原因和困难，并寻求双方都能接受的解决方案。
- 通过沟通与协商，可以减少不必要的冲突和矛盾，也有助于企业更好地理解和配合停产整治的决定。
注意证据收集与保存：
- 在整个过程中，部门应注意收集并保存相关证据，如责令停产整治的决定书、企业的回复或拒绝履行的证明、后续监管和处罚的记录等。
- 这些证据将有助于部门在申请法院强制执行或实施行政处罚时提供有力的支持。
总结来说，当企业拒不履行责令停产整治的决定时，部门可以依法申请法院强制执行、采取行政强制措施、加强后续监管并实施行政处罚等措施来确保决定的履行。同时，部门也应注意确保决定的合法性、充分沟通与协商以及注意证据收集与保存等方面的问题。如果您在处理此类问题时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。