结论：在高速上同一路段过去的好几辆车全都右后轮爆胎的情况下，高速公路管理部门是否需要赔偿，不能一概而论，需根据具体情况分析。
分析角度一：高速公路管理部门的责任范围
道路维护责任：
- 高速公路管理部门有责任确保道路的安全通行，包括道路的平整、无障碍物等。如果爆胎是由于道路本身存在缺陷（如坑洼、尖锐物等）导致的，且管理部门未能及时修复或设置警示标志，那么管理部门可能需要承担一定的赔偿责任。
特殊情况处理：
- 如果爆胎事件是由于不可抗力（如自然灾害、极端天气等）或第三方行为（如其他车辆遗撒物品）导致的，且管理部门已经采取了合理的预防措施和应急处理，那么管理部门可能不需要承担赔偿责任。
分析角度二：车辆爆胎的原因
车辆自身原因：
- 如果爆胎是由于车辆自身的问题（如轮胎老化、磨损过度、气压不足等）导致的，那么高速公路管理部门通常不需要承担赔偿责任。因为这种情况下，爆胎是车辆所有者或驾驶者未尽到合理维护义务的结果。
外部因素导致：
- 如果爆胎是由于道路上的尖锐物、坑洼等外部因素导致的，且这些因素与高速公路管理部门的维护不当有关，那么管理部门可能需要承担赔偿责任。但需要注意的是，驾驶者也有义务在行驶过程中注意观察道路情况，及时采取避让措施。
分析角度三：举证责任与赔偿程序
举证责任：
- 在要求高速公路管理部门赔偿的情况下，驾驶者需要提供充分的证据证明爆胎是由于管理部门的过错导致的。这可能包括现场照片、视频、证人证言等。
赔偿程序：
- 如果驾驶者认为高速公路管理部门存在过错并要求赔偿，可以先与管理部门进行协商。如果协商不成，可以向相关部门投诉或提起诉讼。在诉讼过程中，法院将根据双方提供的证据和法律规定进行裁决。
建议：
- 对于驾驶者来说，在行驶过程中应注意观察道路情况，及时采取避让措施以避免爆胎等事故的发生。同时，定期对车辆进行维护和检查，确保轮胎等部件处于良好状态。
- 如果发生爆胎等事故并认为与高速公路管理部门的维护不当有关，应及时收集证据并与管理部门进行协商或投诉。必要时，可以寻求法律援助或提起诉讼以维护自己的合法权益。
特殊情况说明：
- 如果多辆车在同一路段、同一时间发生爆胎，且爆胎原因均指向道路缺陷或管理不当，那么这增加了高速公路管理部门存在过错的可能性。但即便如此，也需要具体分析每辆车的爆胎原因和证据情况来确定赔偿责任。
总之，高速公路管理部门是否需要赔偿取决于多种因素的综合考量。如果有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。